1. Một nhà nghiên cứu muốn so sánh hiệu quả của ba phương pháp giảng dạy khác nhau đối với kết quả học tập của sinh viên. Phương pháp thống kê nào phù hợp nhất để phân tích dữ liệu này?
A. Hồi quy tuyến tính đơn.
B. Phân tích phương sai (ANOVA).
C. Kiểm định Chi-squared.
D. Kiểm định t-test cặp đôi.
2. Trong thống kê mô tả, ‘trung vị’ (median) có ưu điểm gì so với ‘trung bình’ (mean) khi mô tả xu hướng trung tâm của dữ liệu?
A. Trung vị luôn có giá trị lớn hơn trung bình.
B. Trung vị ít nhạy cảm hơn với các giá trị ngoại lai (outliers).
C. Trung vị dễ dàng tính toán hơn trung bình.
D. Trung vị phản ánh chính xác hơn sự phân bố đối xứng của dữ liệu.
3. Khi nào ‘hồi quy logistic’ (logistic regression) được sử dụng thay vì hồi quy tuyến tính trong thống kê ứng dụng?
A. Khi biến phụ thuộc là một biến liên tục và có phân phối chuẩn.
B. Khi biến phụ thuộc là một biến phân loại nhị phân (ví dụ: có/không, thành công/thất bại).
C. Khi có nhiều hơn hai biến độc lập trong mô hình.
D. Khi mối quan hệ giữa các biến là phi tuyến tính.
4. Khi nào thì phương pháp ‘Bootstrap’ thường được ưu tiên sử dụng trong thống kê ứng dụng?
A. Khi dữ liệu tuân theo phân phối chuẩn và có kích thước mẫu lớn.
B. Khi các giả định về phân phối của dữ liệu không rõ ràng hoặc không thể đáp ứng, đặc biệt với các thống kê phức tạp.
C. Khi cần tính toán chính xác giá trị trung bình và độ lệch chuẩn của mẫu.
D. Khi việc thu thập thêm dữ liệu mới là không khả thi hoặc rất tốn kém.
5. Trong phân tích dữ liệu đa biến, ‘phân tích thành phần chính’ (Principal Component Analysis – PCA) chủ yếu được sử dụng để làm gì?
A. Để kiểm định sự khác biệt giữa trung bình của các nhóm.
B. Để giảm chiều dữ liệu bằng cách tạo ra các biến mới (thành phần chính) là tổ hợp tuyến tính của các biến gốc, đồng thời giữ lại phần lớn phương sai.
C. Để dự đoán giá trị của một biến phụ thuộc dựa trên các biến độc lập.
D. Để phân loại các quan sát vào các nhóm khác nhau dựa trên các đặc điểm.
6. Khi dữ liệu có nhiều giá trị ngoại lai (outliers), đại lượng đo lường sự phân tán nào sau đây ít bị ảnh hưởng nhất?
A. Phương sai (Variance).
B. Độ lệch chuẩn (Standard Deviation).
C. Khoảng tứ phân vị (Interquartile Range – IQR).
D. Biên độ (Range).
7. Một nhà nghiên cứu muốn xác định liệu có sự khác biệt có ý nghĩa thống kê về mức độ hài lòng công việc giữa ba bộ phận khác nhau trong một công ty. Phương pháp nào sau đây phù hợp để kiểm tra giả thuyết này?
A. Kiểm định t-test độc lập cho từng cặp bộ phận.
B. Phân tích phương sai một yếu tố (One-way ANOVA).
C. Kiểm định Chi-squared.
D. Hồi quy logistic.
8. Giả sử bạn thực hiện một nghiên cứu và nhận được giá trị p = 0.03. Nếu mức ý nghĩa (alpha) đã đặt ra là 0.05, kết luận nào sau đây là hợp lý nhất?
A. Không có đủ bằng chứng để bác bỏ giả thuyết không (null hypothesis).
B. Có đủ bằng chứng để bác bỏ giả thuyết không (null hypothesis) và chấp nhận giả thuyết đối (alternative hypothesis).
C. Kết quả là không có ý nghĩa thống kê vì giá trị p lớn hơn alpha.
D. Cần tăng kích thước mẫu để có kết quả ý nghĩa.
9. Một nhà quản lý muốn đánh giá hiệu quả của chiến dịch marketing mới bằng cách so sánh doanh số bán hàng trước và sau chiến dịch. Phương pháp thống kê nào phù hợp nhất?
A. Kiểm định t-test độc lập.
B. Kiểm định t-test cặp đôi (Paired t-test).
C. Phân tích hồi quy tuyến tính bội.
D. Kiểm định Chi-squared.
10. Trong phân tích hồi quy, ‘đa cộng tuyến’ (multicollinearity) xảy ra khi nào và nó ảnh hưởng như thế nào đến mô hình?
A. Khi biến phụ thuộc có tương quan cao với một biến độc lập; làm tăng độ tin cậy của các hệ số hồi quy.
B. Khi các biến độc lập có tương quan tuyến tính cao với nhau; làm tăng phương sai của các hệ số hồi quy, gây khó khăn trong việc diễn giải tác động riêng lẻ của từng biến.
C. Khi có quá nhiều quan sát trong mẫu; làm giảm khả năng khái quát hóa của mô hình.
D. Khi sai số của các quan sát không độc lập; làm sai lệch giá trị p.
11. Khi phân tích dữ liệu chuỗi thời gian, chỉ số ‘tự tương quan’ (autocorrelation) đo lường điều gì?
A. Mối quan hệ giữa một biến và thời gian.
B. Mức độ tương quan giữa các giá trị của chuỗi tại các thời điểm khác nhau.
C. Sự biến động ngẫu nhiên trong dữ liệu.
D. Xu hướng dài hạn của chuỗi thời gian.
12. Trong thống kê phi tham số, khi nào ‘Kiểm định Wilcoxon rank-sum’ (còn gọi là Mann-Whitney U test) được sử dụng thay vì t-test hai mẫu độc lập?
A. Khi dữ liệu có phân phối chuẩn và phương sai bằng nhau.
B. Khi dữ liệu không tuân theo phân phối chuẩn hoặc có giá trị ngoại lai đáng kể.
C. Khi chỉ có một nhóm dữ liệu cần phân tích.
D. Khi mối quan hệ giữa hai biến là phi tuyến tính.
13. Trong thống kê kiểm định, ‘power of a test’ (sức mạnh của kiểm định) đề cập đến điều gì?
A. Xác suất bác bỏ giả thuyết không khi giả thuyết không là sai (đúng).
B. Xác suất bác bỏ giả thuyết không khi giả thuyết không là đúng (sai).
C. Xác suất chấp nhận giả thuyết không khi giả thuyết không là sai (sai).
D. Xác suất chấp nhận giả thuyết không khi giả thuyết không là đúng (đúng).
14. Trong kiểm định t-test hai mẫu độc lập, giả định quan trọng nhất cần được kiểm tra trước khi diễn giải kết quả là gì?
A. Tính độc lập của các quan sát trong mỗi mẫu.
B. Sự tương quan giữa hai mẫu.
C. Tính đẳng tính phương sai (homogeneity of variances) giữa hai mẫu.
D. Dữ liệu phải tuân theo phân phối Poisson.
15. Khi nào ‘kiểm định Fisher’s Exact Test’ thường được ưu tiên sử dụng thay vì kiểm định Chi-squared cho bảng tần số 2×2?
A. Khi tất cả các tần số mong đợi trong bảng đều lớn hơn 5.
B. Khi một hoặc nhiều tần số mong đợi trong bảng nhỏ hơn 5, đặc biệt khi kích thước mẫu nhỏ.
C. Khi biến phụ thuộc là biến liên tục.
D. Khi có nhiều hơn hai biến phân loại được phân tích đồng thời.
16. Một nhà khoa học dữ liệu đang xây dựng mô hình phân loại để dự đoán liệu một giao dịch có phải là gian lận hay không. Tỷ lệ gian lận trong dữ liệu là rất thấp (ví dụ: 1%). Chỉ số nào sau đây là quan trọng nhất để đánh giá hiệu suất của mô hình trong trường hợp này?
A. Độ chính xác tổng thể (Overall Accuracy).
B. Độ thu hồi (Recall) hoặc Độ nhạy (Sensitivity).
C. Độ đặc hiệu (Specificity).
D. Tỷ lệ lỗi dự đoán (Error Rate).
17. Khi thực hiện phân tích dữ liệu bằng phương pháp ‘Mô phỏng Monte Carlo’, mục đích chính của việc lặp lại nhiều lần một mô hình với các đầu vào ngẫu nhiên là gì?
A. Để tìm ra giá trị chính xác của các tham số mô hình.
B. Để đánh giá sự không chắc chắn và rủi ro của kết quả dựa trên các biến động đầu vào.
C. Để giảm thiểu sai số loại II trong kiểm định giả thuyết.
D. Để xác định mối quan hệ nhân quả giữa các biến.
18. Một nhà nghiên cứu muốn xem xét mối quan hệ giữa thời gian học và điểm thi của sinh viên. Phương pháp trực quan hóa dữ liệu nào sau đây là phù hợp nhất để hiển thị mối quan hệ này?
A. Biểu đồ cột (Bar chart).
B. Biểu đồ phân tán (Scatter plot).
C. Biểu đồ tròn (Pie chart).
D. Biểu đồ hộp (Box plot).
19. Khi phân tích dữ liệu bảng chéo, mục đích của ‘kiểm định McNemar’ là gì?
A. So sánh tần số mong đợi và tần số quan sát trong một bảng tần số lớn.
B. Kiểm tra sự liên quan giữa hai biến phân loại trong một bảng tần số 2×2 với các quan sát phụ thuộc (ví dụ: đo lường trước và sau).
C. Đánh giá sự khác biệt về trung bình giữa hai nhóm độc lập.
D. Dự đoán giá trị của một biến liên tục dựa trên biến phân loại.
20. Trong kiểm định giả thuyết, ‘mức ý nghĩa’ (significance level – alpha) được đặt ra trước khi phân tích để làm gì?
A. Để xác định cỡ mẫu cần thiết cho nghiên cứu.
B. Để xác định ngưỡng chấp nhận rủi ro mắc sai số loại I (bác bỏ giả thuyết không đúng).
C. Để tính toán giá trị p từ dữ liệu mẫu.
D. Để đảm bảo tất cả các biến trong mô hình đều có ý nghĩa thống kê.
21. Khái niệm ‘Sai số loại I’ (Type I error) trong kiểm định giả thuyết đề cập đến tình huống nào?
A. Bác bỏ giả thuyết không khi giả thuyết không là đúng.
B. Chấp nhận giả thuyết không khi giả thuyết không là sai.
C. Bác bỏ giả thuyết không khi giả thuyết không là sai.
D. Chấp nhận giả thuyết không khi giả thuyết không là đúng.
22. Trong thống kê ứng dụng, ‘khoảng tin cậy’ (confidence interval) cho trung bình tổng thể cho biết điều gì?
A. Khoảng giá trị mà trung bình mẫu chắc chắn sẽ nằm trong đó.
B. Một khoảng giá trị mà chúng ta tin rằng trung bình tổng thể có khả năng nằm trong đó với một mức độ tin cậy nhất định.
C. Tất cả các giá trị có thể có của trung bình tổng thể.
D. Tỷ lệ các trung bình mẫu sẽ nằm trong khoảng đó.
23. Trong phân tích hồi quy tuyến tính bội, hệ số xác định R-squared (R²) biểu thị điều gì?
A. Tỷ lệ phần trăm biến thiên của biến phụ thuộc được giải thích bởi các biến độc lập trong mô hình.
B. Mức độ ảnh hưởng của từng biến độc lập riêng lẻ lên biến phụ thuộc.
C. Khả năng dự đoán của mô hình khi tất cả các biến độc lập có giá trị bằng 0.
D. Mức độ tương quan tuyến tính giữa hai biến bất kỳ trong mô hình.
24. Trong thống kê ứng dụng, khi nào khái niệm ‘sai số chuẩn của trung bình’ (standard error of the mean – SEM) được sử dụng?
A. SEM được sử dụng để đo lường sự biến thiên của một giá trị quan sát đơn lẻ.
B. SEM được sử dụng để ước lượng độ chính xác của trung bình mẫu khi suy diễn cho tổng thể.
C. SEM được sử dụng để tính toán độ lệch chuẩn của mẫu.
D. SEM được sử dụng để xác định kích thước mẫu cần thiết cho một nghiên cứu.
25. Một nhà kinh tế muốn ước tính tác động của chi tiêu quảng cáo lên doanh số bán hàng. Phương pháp nào sau đây là phù hợp nhất để phân tích mối quan hệ này?
A. Kiểm định Chi-squared.
B. Phân tích hồi quy tuyến tính.
C. Phân tích phương sai (ANOVA).
D. Kiểm định t-test độc lập.
26. Khi phân tích dữ liệu, nếu bạn nhận thấy các giá trị ngoại lệ (outliers) có ảnh hưởng lớn đến kết quả trung bình, bạn nên cân nhắc sử dụng loại trung bình nào?
A. Trung bình cộng (Arithmetic Mean)
B. Trung vị (Median)
C. Yếu vị (Mode)
D. Trung bình nhân (Geometric Mean)
27. Trong phân tích chuỗi thời gian, phương pháp làm mịn nào sử dụng trung bình có trọng số của các quan sát quá khứ, với trọng số giảm dần theo thời gian?
A. Trung bình trượt đơn giản (Simple Moving Average)
B. Trung bình trượt có trọng số (Weighted Moving Average)
C. Làm mịn hàm mũ kép (Double Exponential Smoothing)
D. Phân rã chuỗi thời gian (Time Series Decomposition)
28. Trong kiểm định giả thuyết, loại sai lầm nào xảy ra khi chúng ta bác bỏ giả thuyết không (H0) trong khi H0 thực sự đúng?
A. Sai lầm loại II
B. Sai lầm loại I
C. Sai lầm mẫu
D. Sai lầm phi mẫu
29. Khi phân tích dữ liệu định tính, phương pháp nào được sử dụng để xác định các chủ đề, ý tưởng hoặc mẫu lặp đi lặp lại trong văn bản hoặc dữ liệu phi số?
A. Phân tích hồi quy
B. Phân tích phương sai
C. Phân tích nội dung (Content analysis)
D. Phân tích chuỗi thời gian
30. Trong kiểm định phi tham số, kiểm định nào dùng để so sánh hai mẫu có liên quan (paired samples) khi các giả định của kiểm định t cho mẫu cặp không được đáp ứng?
A. Kiểm định Kruskal-Wallis
B. Kiểm định Wilcoxon Signed-Rank
C. Kiểm định Friedman
D. Kiểm định Mann-Whitney U
31. Trong kiểm định giả thuyết, xác suất mắc sai lầm loại II được ký hiệu là gì?
A. Alpha (α)
B. Beta (β)
C. Gamma (γ)
D. Omega (ω)
32. Khi kiểm định sự khác biệt về phương sai giữa ba nhóm trở lên, phương pháp thống kê nào là phù hợp nhất?
A. Kiểm định t cho hai mẫu độc lập
B. Kiểm định Levene
C. Kiểm định chi-bình phương
D. Phân tích hồi quy
33. Trong phân tích hồi quy tuyến tính bội, nếu hệ số tương quan riêng giữa hai biến độc lập X1 và X2 là cao, điều này thường chỉ ra hiện tượng gì?
A. Tự tương quan (Autocorrelation)
B. Đa cộng tuyến (Multicollinearity)
C. Phương sai sai số thay đổi (Heteroscedasticity)
D. Tự tương quan chéo (Cross-correlation)
34. Nếu bạn đang ước lượng khoảng tin cậy cho trung bình của một tổng thể lớn, và bạn biết độ lệch chuẩn của tổng thể, bạn sẽ sử dụng phân phối nào để tính toán sai số chuẩn?
A. Phân phối t-Student
B. Phân phối Chi-bình phương
C. Phân phối Z
D. Phân phối F
35. Khi xác định kích thước mẫu cần thiết cho ước lượng khoảng của trung bình tổng thể, yếu tố nào sau đây KHÔNG ảnh hưởng trực tiếp đến kích thước mẫu?
A. Độ tin cậy mong muốn (Desired confidence level).
B. Sai số biên mong muốn (Desired margin of error).
C. Độ lệch chuẩn của tổng thể (Population standard deviation).
D. Trung bình của tổng thể (Population mean).
36. Phương pháp lấy mẫu nào cho phép mỗi phần tử trong tổng thể có cơ hội được chọn vào mẫu là như nhau và độc lập với các phần tử khác?
A. Lấy mẫu ngẫu nhiên phân tầng (Stratified random sampling)
B. Lấy mẫu có hệ thống (Systematic sampling)
C. Lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản (Simple random sampling)
D. Lấy mẫu tiện lợi (Convenience sampling)
37. Phương pháp lấy mẫu nào chia tổng thể thành các nhóm đồng nhất dựa trên một đặc điểm nào đó, sau đó lấy mẫu ngẫu nhiên từ mỗi nhóm?
A. Lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản
B. Lấy mẫu phân tầng
C. Lấy mẫu có hệ thống
D. Lấy mẫu theo cụm
38. Trong thống kê phi tham số, phương pháp nào thường được sử dụng để kiểm định sự khác biệt giữa hai mẫu độc lập khi các giả định của kiểm định t không được đáp ứng?
A. Phân tích phương sai (ANOVA)
B. Kiểm định Wilcoxon Rank-Sum (Mann-Whitney U test)
C. Kiểm định chi-bình phương (Chi-squared test)
D. Kiểm định Kolmogorov-Smirnov
39. Trong thống kê Bayes, tham số nào được cập nhật dựa trên dữ liệu mới thu thập?
A. Phân phối tiên nghiệm (Prior distribution)
B. Phân phối hậu nghiệm (Posterior distribution)
C. Hàm hợp lý (Likelihood function)
D. Phân phối dự báo (Predictive distribution)
40. Hệ số tương quan Pearson (r) đo lường điều gì giữa hai biến định lượng?
A. Mối quan hệ nhân quả giữa hai biến.
B. Mức độ tuyến tính và chiều hướng của mối quan hệ giữa hai biến.
C. Sự khác biệt về trung bình giữa hai nhóm.
D. Sự phân bố tần suất của một biến.
41. Trong lĩnh vực kiểm soát chất lượng thống kê, biểu đồ kiểm soát (control chart) chủ yếu được sử dụng để làm gì?
A. Ước lượng tham số tổng thể.
B. Theo dõi sự thay đổi của một quy trình theo thời gian và xác định khi nào quy trình đó ra ngoài kiểm soát.
C. So sánh trung bình của hai nhóm.
D. Phân tích mối quan hệ nhân quả.
42. Khi thực hiện lấy mẫu theo cụm (cluster sampling), đơn vị lấy mẫu cơ bản là gì?
A. Các cá thể riêng lẻ trong tổng thể.
B. Các nhóm hoặc cụm các cá thể có sẵn trong tổng thể.
C. Các cá thể được chọn ngẫu nhiên từ danh sách tổng thể.
D. Các cá thể được chọn dựa trên tiêu chí cụ thể của nhà nghiên cứu.
43. Trong mô hình hồi quy, nếu giá trị p của một biến độc lập lớn hơn mức ý nghĩa alpha, điều này có nghĩa là gì?
A. Biến độc lập có ảnh hưởng đáng kể đến biến phụ thuộc.
B. Biến độc lập không có ảnh hưởng thống kê đáng kể đến biến phụ thuộc.
C. Mô hình hồi quy không tuyến tính.
D. Có hiện tượng đa cộng tuyến nghiêm trọng.
44. Trong phân tích hồi quy, nếu sai số chuẩn của hệ số hồi quy (standard error of the coefficient) là nhỏ, điều này thường có ý nghĩa gì?
A. Ước lượng hệ số hồi quy có độ chính xác thấp.
B. Ước lượng hệ số hồi quy có độ tin cậy cao.
C. Biến độc lập không có ý nghĩa thống kê.
D. Mô hình hồi quy không phù hợp.
45. Kiểm định ANOVA (Analysis of Variance) được sử dụng để so sánh điều gì?
A. Tương quan giữa hai biến định lượng.
B. Sự khác biệt về trung bình giữa ba nhóm trở lên.
C. Tần suất quan sát được so với tần suất mong đợi.
D. Mối quan hệ giữa biến định tính và biến định lượng.
46. Trong thống kê mô tả, thước đo nào mô tả mức độ trải rộng hoặc phân tán của dữ liệu xung quanh giá trị trung bình?
A. Trung vị
B. Mốt
C. Độ lệch chuẩn
D. Trung bình cộng
47. Nếu hai biến có mối quan hệ tuyến tính hoàn hảo và đồng biến, hệ số tương quan Pearson (r) sẽ có giá trị là bao nhiêu?
48. Giả sử bạn đang thực hiện kiểm định giả thuyết về trung bình của một tổng thể và bạn tính được giá trị p (p-value) là 0.03. Nếu mức ý nghĩa alpha (α) được đặt là 0.05, quyết định thống kê nào sẽ được đưa ra?
A. Không đủ bằng chứng để bác bỏ giả thuyết không (H0).
B. Bác bỏ giả thuyết không (H0).
C. Chấp nhận giả thuyết không (H0).
D. Bác bỏ giả thuyết đối (H1).
49. Trong phân tích hồi quy, hệ số xác định R-squared đo lường điều gì?
A. Tỷ lệ phần trăm biến thiên của biến phụ thuộc được giải thích bởi các biến độc lập.
B. Mức độ ảnh hưởng của từng biến độc lập lên biến phụ thuộc.
C. Độ lớn của sai số chuẩn của ước lượng.
D. Sức mạnh của mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến.
50. Phương pháp lấy mẫu nào sử dụng một khoảng cách cố định giữa các phần tử được chọn sau khi điểm bắt đầu được chọn ngẫu nhiên?
A. Lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản
B. Lấy mẫu phân tầng
C. Lấy mẫu có hệ thống
D. Lấy mẫu theo cụm
51. Khi nào thì ‘ước lượng khoảng’ (interval estimate) thường được ưa chuộng hơn ‘ước lượng điểm’ (point estimate) trong thống kê ứng dụng?
A. Khi cần một con số chính xác tuyệt đối.
B. Khi muốn cung cấp thông tin về độ không chắc chắn hoặc phạm vi khả thi của tham số tổng thể.
C. Khi dữ liệu mẫu có rất ít biến động.
D. Khi chỉ có một mẫu duy nhất được thu thập.
52. Phân phối chuẩn (Normal distribution) có đặc điểm nào nổi bật nhất?
A. Có dạng hình chữ nhật và tất cả các giá trị có tần suất bằng nhau.
B. Có dạng hình chuông đối xứng, với phần lớn dữ liệu tập trung quanh giá trị trung bình.
C. Chỉ bao gồm các giá trị nguyên dương.
D. Có đuôi dài về phía bên phải (lệch phải).
53. Trong phân tích hồi quy, hệ số xác định (Coefficient of Determination), hay R-squared, cho biết điều gì?
A. Tỷ lệ biến thiên của biến phụ thuộc không được giải thích bởi mô hình.
B. Tỷ lệ phần trăm biến thiên của biến phụ thuộc được giải thích bởi các biến độc lập trong mô hình.
C. Mức độ sai lệch giữa các điểm dữ liệu và đường hồi quy.
D. Độ lớn của sai số chuẩn của ước lượng.
54. Trong kiểm định giả thuyết, sai lầm loại I (Type I error) xảy ra khi nào?
A. Bác bỏ giả thuyết không khi nó đúng.
B. Chấp nhận giả thuyết không khi nó sai.
C. Bác bỏ giả thuyết không khi nó sai.
D. Chấp nhận giả thuyết không khi nó đúng.
55. Kiểm định t độc lập (independent samples t-test) được sử dụng để làm gì?
A. So sánh trung bình của hai nhóm phụ thuộc (paired samples).
B. So sánh trung bình của hai nhóm độc lập.
C. Kiểm tra mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến định lượng.
D. Đánh giá sự phù hợp của dữ liệu với một phân phối lý thuyết.
56. Khi thực hiện kiểm định giả thuyết về sự khác biệt giữa hai tỷ lệ tổng thể (two-proportion z-test), giả định quan trọng nào cần được đáp ứng để sử dụng phân phối chuẩn?
A. Cả hai tổng thể đều phải có phân phối chuẩn.
B. Số lượng quan sát thành công và thất bại trong cả hai mẫu đều đủ lớn (thường là ít nhất 5 hoặc 10).
C. Phương sai của hai tổng thể phải bằng nhau.
D. Dữ liệu phải có mối quan hệ tuyến tính.
57. Nếu một nhà phân tích dữ liệu nhận thấy các giá trị ngoại lai (outliers) trong tập dữ liệu, biện pháp nào sau đây thường được xem xét đầu tiên?
A. Loại bỏ tất cả các giá trị ngoại lai mà không xem xét.
B. Xem xét nguyên nhân gây ra các giá trị ngoại lai và quyết định xử lý dựa trên bối cảnh.
C. Luôn luôn thay thế các giá trị ngoại lai bằng giá trị trung vị.
D. Tăng kích thước mẫu để làm giảm ảnh hưởng của các giá trị ngoại lai.
58. Trong phân tích chuỗi thời gian, khái niệm ‘tính mùa vụ’ (seasonality) đề cập đến yếu tố nào?
A. Xu hướng tăng hoặc giảm dài hạn của dữ liệu.
B. Các biến động ngẫu nhiên không thể dự đoán được.
C. Các mẫu hoặc xu hướng lặp đi lặp lại theo một chu kỳ cố định (ví dụ: hàng ngày, hàng tuần, hàng tháng, hàng năm).
D. Các sự kiện đột ngột, bất thường ảnh hưởng đến dữ liệu.
59. Trong thống kê mô tả, độ lệch chuẩn (standard deviation) của một tập dữ liệu đo lường điều gì?
A. Giá trị trung bình của tập dữ liệu.
B. Tần suất xuất hiện của mỗi giá trị trong tập dữ liệu.
C. Mức độ phân tán hoặc trải rộng của các điểm dữ liệu so với giá trị trung bình.
D. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trong tập dữ liệu.
60. Một nhà khoa học muốn so sánh hiệu quả của ba loại phân bón khác nhau đối với sự phát triển của cây trồng. Phương pháp thống kê nào phù hợp nhất cho mục đích này?
A. Kiểm định t độc lập.
B. Hồi quy tuyến tính đơn.
C. ANOVA một yếu tố.
D. Kiểm định chi-squared.
61. Trong phân tích ANOVA một yếu tố (One-way ANOVA), mục đích chính là để làm gì?
A. So sánh trung bình của hai nhóm.
B. Kiểm tra mối quan hệ giữa hai biến định lượng.
C. So sánh trung bình của ba nhóm hoặc nhiều hơn các nhóm độc lập.
D. Đánh giá sự khác biệt về tần suất giữa các nhóm.
62. Khái niệm ‘sai số chuẩn của trung bình’ (standard error of the mean) đo lường điều gì?
A. Sự biến động của các điểm dữ liệu riêng lẻ trong một mẫu.
B. Độ lệch giữa trung bình mẫu và trung bình tổng thể.
C. Mức độ biến động dự kiến của các trung bình mẫu khác nhau nếu lặp lại quá trình lấy mẫu nhiều lần.
D. Tỷ lệ phần trăm dữ liệu nằm ngoài một phạm vi nhất định.
63. Trong một nghiên cứu về khảo sát ý kiến khách hàng, phương pháp lấy mẫu ngẫu nhiên phân tầng (stratified random sampling) có ưu điểm gì so với lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản (simple random sampling)?
A. Chi phí thực hiện thấp hơn.
B. Đảm bảo đại diện tốt hơn cho các nhóm phụ (strata) nhỏ hơn trong tổng thể.
C. Cho phép nhà nghiên cứu không cần xác định rõ từng cá nhân trong tổng thể.
D. Tăng sai số lấy mẫu (sampling error).
64. Phương pháp lấy mẫu có hệ thống (systematic sampling) liên quan đến việc chọn phần tử thứ k sau khi xác định một điểm bắt đầu ngẫu nhiên. Điều này có thể gây ra sai lệch nếu có yếu tố nào?
A. Tổng thể có kích thước rất nhỏ.
B. Có một chu kỳ hoặc mẫu lặp lại trong danh sách mẫu trùng với khoảng lấy mẫu.
C. Tất cả các phần tử trong tổng thể đều giống nhau.
D. Điểm bắt đầu được chọn một cách hoàn toàn ngẫu nhiên.
65. Khi thực hiện phân tích tương quan Pearson giữa hai biến định lượng, nếu hệ số tương quan (r) bằng 0.85, điều này cho thấy mối quan hệ như thế nào giữa hai biến?
A. Không có mối quan hệ tuyến tính nào giữa hai biến.
B. Có một mối quan hệ tuyến tính mạnh mẽ và cùng chiều giữa hai biến.
C. Có một mối quan hệ tuyến tính mạnh mẽ nhưng ngược chiều giữa hai biến.
D. Có một mối quan hệ phi tuyến tính mạnh mẽ giữa hai biến.
66. Khi cỡ mẫu (sample size) tăng lên, điều gì thường xảy ra với khoảng tin cậy (confidence interval) cho trung bình tổng thể?
A. Khoảng tin cậy trở nên rộng hơn.
B. Khoảng tin cậy trở nên hẹp hơn.
C. Khoảng tin cậy không thay đổi.
D. Khoảng tin cậy sẽ luôn chứa giá trị trung bình của mẫu.
67. Trong hồi quy tuyến tính đơn, nếu hệ số góc (slope coefficient) là âm, điều này có nghĩa là gì?
A. Khi biến độc lập tăng, biến phụ thuộc cũng có xu hướng tăng.
B. Khi biến độc lập tăng, biến phụ thuộc có xu hướng giảm.
C. Không có mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến.
D. Biến độc lập không ảnh hưởng đến biến phụ thuộc.
68. Trong thống kê, ‘ước lượng khoảng’ (interval estimate) cung cấp thông tin gì về một tham số tổng thể?
A. Một giá trị duy nhất được cho là bằng với tham số tổng thể.
B. Một phạm vi các giá trị có khả năng chứa tham số tổng thể, cùng với mức độ tin cậy.
C. Tần suất xảy ra của một sự kiện cụ thể.
D. Mối quan hệ nhân quả giữa các biến.
69. Nếu kết quả kiểm định giả thuyết cho thấy sai lầm loại II (Type II error) đã xảy ra, điều đó có nghĩa là gì?
A. Giả thuyết không đã bị bác bỏ khi nó đúng.
B. Giả thuyết không đã được chấp nhận khi nó sai.
C. Giả thuyết không đã được bác bỏ khi nó sai.
D. Giả thuyết không đã được chấp nhận khi nó đúng.
70. Trong phân tích hồi quy tuyến tính bội, nếu giá trị R-squared điều chỉnh (Adjusted R-squared) tăng lên khi thêm một biến giải thích mới vào mô hình, điều này thường cho thấy điều gì về biến mới đó?
A. Biến mới không cải thiện đáng kể khả năng giải thích phương sai của biến phụ thuộc.
B. Biến mới có khả năng làm giảm độ chính xác của mô hình tổng thể.
C. Biến mới có thể đóng góp vào việc cải thiện khả năng giải thích phương sai của biến phụ thuộc, sau khi đã điều chỉnh cho số lượng biến giải thích.
D. Biến mới không có ý nghĩa thống kê trong mô hình.
71. Một nhà nghiên cứu muốn ước lượng tỷ lệ người dùng Internet sử dụng mạng xã hội. Phương pháp nào sau đây thường được ưu tiên để có được ước lượng điểm (point estimate) chính xác nhất?
A. Sử dụng trung bình của các lần thử nghiệm trước.
B. Lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản và tính tỷ lệ từ mẫu đó.
C. Chỉ khảo sát những người quen biết.
D. Ước lượng dựa trên kinh nghiệm cá nhân của chuyên gia.
72. Trong thống kê suy luận, ‘ước lượng điểm’ (point estimate) là gì?
A. Một khoảng các giá trị có khả năng chứa tham số tổng thể.
B. Một giá trị duy nhất được tính toán từ dữ liệu mẫu để ước lượng một tham số tổng thể.
C. Kết quả của việc bác bỏ hay chấp nhận giả thuyết không.
D. Tỷ lệ phần trăm biến thiên được giải thích bởi mô hình.
73. Khi phân tích dữ liệu bán hàng theo quý, nếu nhận thấy doanh số thường tăng cao vào quý 4 và giảm vào quý 1, đây là ví dụ về loại biến động nào trong chuỗi thời gian?
A. Xu hướng (Trend).
B. Tính mùa vụ (Seasonality).
C. Chu kỳ (Cycle).
D. Sai số ngẫu nhiên (Random Error).
74. Nếu kết quả của một nghiên cứu cho thấy p-value lớn hơn mức ý nghĩa alpha đã đặt ra, nhà nghiên cứu nên đưa ra kết luận nào?
A. Giả thuyết không bị bác bỏ mạnh mẽ.
B. Có bằng chứng mạnh mẽ ủng hộ giả thuyết đối.
C. Không đủ bằng chứng thống kê để bác bỏ giả thuyết không.
D. Kết quả cho thấy sự khác biệt có ý nghĩa thực tế.
75. Một nhà nghiên cứu thực hiện kiểm định giả thuyết về trung bình của một tổng thể và nhận được giá trị p-value là 0.03. Nếu mức ý nghĩa (alpha) được đặt là 0.05, kết luận nào sau đây là hợp lý nhất?
A. Không đủ bằng chứng để bác bỏ giả thuyết không (null hypothesis).
B. Bác bỏ giả thuyết không (null hypothesis) và chấp nhận giả thuyết đối (alternative hypothesis).
C. Chấp nhận giả thuyết không (null hypothesis) vì giá trị p-value nhỏ.
D. Cần tăng mức ý nghĩa alpha để đưa ra kết luận.
76. Một nhà nghiên cứu muốn kiểm tra xem có sự khác biệt có ý nghĩa thống kê về mức độ hài lòng công việc giữa ba bộ phận khác nhau trong một công ty (Kinh doanh, Kỹ thuật, Dịch vụ). Phương pháp thống kê phù hợp nhất để phân tích là gì?
A. Phân tích phương sai một yếu tố (One-way ANOVA).
B. Kiểm định T-test độc lập cho từng cặp bộ phận.
C. Hồi quy tuyến tính bội.
D. Kiểm định Chi-squared.
77. Trong phân tích hồi quy, nếu một biến độc lập có hệ số hồi quy không có ý nghĩa thống kê (p-value > 0.05), điều này có nghĩa là gì?
A. Dựa trên dữ liệu mẫu, không có đủ bằng chứng để kết luận rằng biến độc lập đó có mối liên hệ tuyến tính có ý nghĩa thống kê với biến phụ thuộc.
B. Biến độc lập đó hoàn toàn không ảnh hưởng đến biến phụ thuộc.
C. Mô hình hồi quy là không phù hợp.
D. Cần phải loại bỏ tất cả các biến độc lập khác có ý nghĩa thống kê.
78. Khi thực hiện phân tích hồi quy bội, nếu phát hiện một biến độc lập có hệ số tương quan Pearson với biến phụ thuộc rất thấp nhưng hệ số hồi quy của nó lại có ý nghĩa thống kê (p-value < 0.05) khi có các biến độc lập khác, điều này có thể chỉ ra điều gì?
A. Biến độc lập này có thể có tác động gián tiếp lên biến phụ thuộc thông qua các biến độc lập khác trong mô hình, hoặc có mối quan hệ không tuyến tính.
B. Mô hình hồi quy có khả năng bị sai lệch do đa cộng tuyến nghiêm trọng.
C. Hệ số hồi quy có ý nghĩa thống kê chỉ là kết quả của sai số lấy mẫu.
D. Biến độc lập này không thực sự quan trọng trong việc giải thích biến phụ thuộc.
79. Một nhà quản lý muốn biết liệu có sự khác biệt có ý nghĩa thống kê về doanh số bán hàng giữa ba cửa hàng khác nhau hay không. Họ thu thập dữ liệu doanh số hàng ngày từ mỗi cửa hàng trong một tháng. Phương pháp thống kê nào là phù hợp nhất để phân tích dữ liệu này?
A. Phân tích phương sai một yếu tố (One-way ANOVA).
B. Hồi quy tuyến tính đơn.
C. Kiểm định T-test cặp đôi.
D. Kiểm định Chi-squared.
80. Kiểm định Chi-squared (χ²) thường được sử dụng để phân tích mối quan hệ giữa hai biến định tính. Giả định quan trọng của kiểm định này là gì?
A. Các quan sát phải độc lập và tần suất kỳ vọng trong mỗi ô của bảng chéo phải đủ lớn (thường là ≥ 5).
B. Dữ liệu phải tuân theo phân phối chuẩn.
C. Hai biến phải có thang đo khoảng hoặc tỷ lệ.
D. Phải có mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến.
81. Một nhà khoa học tiến hành nghiên cứu về ảnh hưởng của liều lượng thuốc X đến sự giảm huyết áp. Họ chia 100 bệnh nhân thành 4 nhóm, mỗi nhóm nhận một liều lượng thuốc khác nhau (0mg, 10mg, 20mg, 30mg). Họ đo huyết áp sau 1 tuần điều trị. Phương pháp thống kê nào phù hợp để so sánh huyết áp trung bình giữa 4 nhóm này?
A. Phân tích phương sai một yếu tố (One-way ANOVA).
B. Kiểm định T-test cho các cặp so sánh.
C. Kiểm định Chi-squared.
D. Hồi quy tuyến tính đơn.
82. Trong thống kê phi tham số, Wilcoxon rank-sum test (còn gọi là Mann-Whitney U test) thường được sử dụng để làm gì?
A. So sánh trung vị (median) của hai nhóm độc lập khi giả định phân phối chuẩn không được đáp ứng.
B. Kiểm định mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến định lượng liên tục.
C. Phân tích sự khác biệt giữa nhiều nhóm độc lập.
D. Ước lượng hệ số tương quan trong dữ liệu có phân phối chuẩn.
83. Một nhà nghiên cứu muốn kiểm định xem liệu phương pháp giảng dạy mới có làm tăng điểm số trung bình của sinh viên lên đáng kể so với phương pháp cũ (điểm trung bình cũ là 75) hay không. Giả thuyết không (H₀) và giả thuyết đối (H₁) cho bài kiểm định này là gì?
A. H₀: μ = 75; H₁: μ > 75
B. H₀: μ ≠ 75; H₁: μ = 75
C. H₀: μ < 75; H₁: μ = 75
D. H₀: μ ≥ 75; H₁: μ < 75
84. Khi thực hiện phân tích hồi quy, hệ số xác định R-squared cho biết điều gì?
A. Tỷ lệ phần trăm sự biến thiên của biến phụ thuộc có thể được giải thích bởi các biến độc lập trong mô hình.
B. Mức độ ảnh hưởng của từng biến độc lập riêng lẻ lên biến phụ thuộc.
C. Tương quan giữa hai biến độc lập bất kỳ trong mô hình.
D. Tính chính xác của từng điểm dữ liệu trong tập dữ liệu.
85. Một nhà nghiên cứu muốn đánh giá hiệu quả của ba chương trình đào tạo khác nhau đối với năng suất làm việc của nhân viên. Họ chọn ngẫu nhiên 30 nhân viên và phân bổ cho mỗi chương trình đào tạo 10 nhân viên. Sau khóa đào tạo, họ đo năng suất làm việc. Phương pháp thống kê nào phù hợp nhất để phân tích dữ liệu này?
A. Phân tích phương sai một yếu tố (One-way ANOVA).
B. Kiểm định T-test cho hai mẫu độc lập.
C. Kiểm định McNemar.
D. Hồi quy tuyến tính bội.
86. Một nhà nghiên cứu muốn xác định liệu có mối liên hệ giữa số giờ học mỗi tuần và điểm thi cuối kỳ hay không. Họ thu thập dữ liệu từ 50 sinh viên và thực hiện phân tích tương quan Pearson. Hệ số tương quan Pearson thu được là r = 0.75, với p-value < 0.001. Diễn giải nào là phù hợp nhất?
A. Có một mối quan hệ tuyến tính dương mạnh mẽ và có ý nghĩa thống kê giữa số giờ học và điểm thi cuối kỳ.
B. Số giờ học không ảnh hưởng đến điểm thi cuối kỳ vì mối quan hệ này có thể do ngẫu nhiên.
C. Chỉ có một mối quan hệ yếu giữa số giờ học và điểm thi cuối kỳ.
D. Mối quan hệ này là nghịch biến, nghĩa là càng học nhiều thì điểm càng thấp.
87. Khi kiểm định giả thuyết, mức ý nghĩa (significance level – α) đại diện cho:
A. Xác suất mắc lỗi loại I (bác bỏ giả thuyết không khi nó đúng).
B. Xác suất mắc lỗi loại II (không bác bỏ giả thuyết không khi nó sai).
C. Xác suất đúng của giả thuyết không.
D. Tỷ lệ phần trăm dữ liệu nằm trong khoảng tin cậy.
88. Trong kiểm định T-test độc lập (independent samples t-test), giả định quan trọng nào cần được đáp ứng để đảm bảo tính hợp lệ của kết quả?
A. Sự độc lập của các quan sát trong mỗi nhóm và giữa hai nhóm, và phương sai của hai tổng thể là tương đương (homogeneity of variances).
B. Phân phối chuẩn của tổng thể chỉ cần áp dụng cho một trong hai nhóm.
C. Kích thước mẫu của hai nhóm phải giống hệt nhau.
D. Dữ liệu phải có thang đo danh nghĩa.
89. Khi phát hiện hiện tượng đa cộng tuyến (multicollinearity) nghiêm trọng trong mô hình hồi quy bội, hậu quả phổ biến nhất là gì?
A. Các hệ số hồi quy ước lượng trở nên không ổn định và có độ phương sai lớn, dẫn đến các kiểm định thống kê không đáng tin cậy.
B. Mô hình hồi quy sẽ có R-squared rất thấp, cho thấy mô hình không giải thích được nhiều biến thiên.
C. Sai số chuẩn của các hệ số hồi quy sẽ bị ước lượng thấp hơn thực tế, dẫn đến kết luận sai lầm về ý nghĩa thống kê.
D. Các biến độc lập sẽ trở nên không liên quan đến biến phụ thuộc.
90. Khi thực hiện phân tích phương sai (ANOVA) và giá trị p-value của F-statistic nhỏ hơn mức ý nghĩa α (ví dụ: 0.05), kết luận rút ra là gì?
A. Có bằng chứng thống kê để bác bỏ giả thuyết không, cho thấy có sự khác biệt có ý nghĩa thống kê giữa ít nhất hai nhóm trung bình.
B. Không có đủ bằng chứng để bác bỏ giả thuyết không, có nghĩa là tất cả các nhóm trung bình đều giống nhau.
C. Mức ý nghĩa α cần được tăng lên để có thể đưa ra kết luận.
D. Giá trị p-value chỉ cho biết kích thước của sự khác biệt, không phải tính có ý nghĩa thống kê.
91. Khi một nhà nghiên cứu thực hiện kiểm định T-test hai mẫu độc lập và phát hiện p-value = 0.02, với mức ý nghĩa α = 0.05, kết luận nào nên được đưa ra?
A. Có đủ bằng chứng thống kê để kết luận rằng có sự khác biệt có ý nghĩa thống kê giữa trung bình của hai nhóm.
B. Không có đủ bằng chứng thống kê để kết luận rằng có sự khác biệt giữa trung bình của hai nhóm.
C. Cần phải thực hiện kiểm định T-test cặp đôi.
D. Mức ý nghĩa cần được điều chỉnh lên 0.05.
92. Trong thống kê mô tả, độ lệch chuẩn (standard deviation) là thước đo của:
A. Mức độ phân tán hay trải rộng của các giá trị dữ liệu xung quanh giá trị trung bình.
B. Giá trị trung tâm của tập dữ liệu.
C. Tần suất xuất hiện của một giá trị cụ thể trong tập dữ liệu.
D. Mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến.
93. Phân tích hồi quy logistic được sử dụng khi biến phụ thuộc là gì?
A. Biến định tính nhị phân (ví dụ: có/không, thành công/thất bại).
B. Biến định lượng liên tục (ví dụ: doanh thu, chiều cao).
C. Biến định tính có nhiều hơn hai loại (ví dụ: màu sắc, nghề nghiệp).
D. Biến thứ tự (ví dụ: mức độ hài lòng từ 1 đến 5).
94. Một nhà khoa học muốn xem xét mối liên hệ giữa nhiệt độ môi trường và số lượng kem bán ra. Họ thu thập dữ liệu và tính toán hệ số tương quan Pearson, kết quả là r = -0.85. Diễn giải nào là chính xác nhất?
A. Có một mối quan hệ tuyến tính nghịch biến mạnh mẽ giữa nhiệt độ và số lượng kem bán ra, nghĩa là khi nhiệt độ tăng, số lượng kem bán ra giảm mạnh.
B. Có một mối quan hệ tuyến tính đồng biến mạnh mẽ, nghĩa là khi nhiệt độ tăng, số lượng kem bán ra cũng tăng mạnh.
C. Không có mối liên hệ nào giữa nhiệt độ và số lượng kem bán ra.
D. Mối quan hệ này là yếu và có thể do ngẫu nhiên.
95. Một nhà thống kê đang xem xét dữ liệu về thời gian chờ đợi của khách hàng tại một ngân hàng. Họ nhận thấy dữ liệu có độ xiên phải (positively skewed). Điều này có nghĩa là gì?
A. Phần lớn các giá trị thời gian chờ đợi là ngắn, nhưng có một số ít trường hợp chờ đợi rất lâu, kéo đuôi phân phối về phía bên phải.
B. Phần lớn các giá trị thời gian chờ đợi là dài, với một số ít trường hợp chờ đợi rất ngắn.
C. Phân phối dữ liệu là đối xứng.
D. Không có sự khác biệt đáng kể giữa thời gian chờ đợi trung bình và trung vị.
96. Trong ngữ cảnh của kiểm định giả thuyết, ‘lỗi loại II’ (Type II error) xảy ra khi nào?
A. Khi chúng ta không bác bỏ giả thuyết không (H₀) mặc dù giả thuyết không đó thực sự sai.
B. Khi chúng ta bác bỏ giả thuyết không (H₀) mặc dù giả thuyết không đó thực sự đúng.
C. Khi chúng ta chấp nhận giả thuyết đối (H₁) mặc dù giả thuyết đối đó thực sự sai.
D. Khi chúng ta không thu thập đủ dữ liệu để đưa ra kết luận.
97. Trong phân tích hồi quy, hệ số hồi quy (regression coefficient) cho một biến độc lập biểu thị điều gì?
A. Mức độ thay đổi trung bình của biến phụ thuộc khi biến độc lập đó thay đổi một đơn vị, giữ nguyên các biến độc lập khác.
B. Tỷ lệ tương quan giữa biến độc lập và biến phụ thuộc.
C. Tổng mức độ ảnh hưởng của biến độc lập lên biến phụ thuộc.
D. Xác suất để biến độc lập có ảnh hưởng đến biến phụ thuộc.
98. Một nhà nghiên cứu muốn so sánh mức độ hài lòng công việc giữa nam và nữ nhân viên. Họ thu thập dữ liệu từ 100 nam và 120 nữ. Phương pháp thống kê nào phù hợp nhất để kiểm tra xem có sự khác biệt có ý nghĩa thống kê về mức độ hài lòng công việc giữa hai giới này không?
A. Kiểm định T-test cho hai mẫu độc lập (independent samples t-test).
B. Kiểm định T-test cho mẫu cặp đôi (paired t-test).
C. Phân tích phương sai một yếu tố (One-way ANOVA).
D. Kiểm định Chi-squared.
99. Trong kiểm định giả thuyết, ‘power’ của một kiểm định thống kê là gì?
A. Xác suất phát hiện một hiệu ứng có thật (bác bỏ giả thuyết không khi nó sai).
B. Xác suất chấp nhận giả thuyết không khi nó đúng.
C. Xác suất bác bỏ giả thuyết không khi nó đúng.
D. Tỷ lệ các trường hợp dữ liệu không phù hợp với giả thuyết không.
100. Trong phân tích hồi quy tuyến tính bội, khi hệ số tương quan riêng phần (partial correlation coefficient) giữa biến độc lập X₁ và biến phụ thuộc Y là 0.3, điều này cho thấy điều gì sau khi kiểm soát ảnh hưởng của các biến độc lập khác?
A. Có một mối quan hệ tuyến tính dương yếu giữa X₁ và Y, sau khi loại bỏ ảnh hưởng của các biến khác.
B. Không có mối quan hệ nào giữa X₁ và Y, vì hệ số này không đủ lớn.
C. X₁ là nguyên nhân trực tiếp gây ra sự thay đổi trong Y, bất kể các biến khác.
D. Hệ số tương quan này chỉ đúng khi chỉ có hai biến trong mô hình.
101. Trong phân tích dữ liệu, ‘biến ngoại lai’ (outlier) là gì?
A. Giá trị trung bình của tập dữ liệu.
B. Một điểm dữ liệu khác biệt đáng kể so với các điểm dữ liệu khác trong mẫu.
C. Tần suất xuất hiện của một giá trị cụ thể.
D. Độ lệch chuẩn của dữ liệu.
102. Khi nào thì việc sử dụng ‘kiểm định t cho mẫu ghép đôi’ (paired t-test) là phù hợp?
A. So sánh trung bình của hai nhóm độc lập.
B. So sánh trung bình của cùng một nhóm trước và sau một can thiệp, hoặc so sánh các cặp quan sát có liên quan.
C. Kiểm tra sự khác biệt giữa nhiều hơn hai trung bình.
D. Đo lường mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến.
103. Khái niệm ‘độ lệch chuẩn’ (standard deviation) trong thống kê mô tả là gì?
A. Giá trị trung bình của tập dữ liệu.
B. Căn bậc hai của phương sai, đo lường mức độ phân tán của dữ liệu xung quanh giá trị trung bình.
C. Tỷ lệ phần trăm của các giá trị nằm trong một khoảng nhất định.
D. Khoảng cách giữa giá trị lớn nhất và nhỏ nhất.
104. Khi phân tích dữ liệu từ một cuộc khảo sát, nếu tỷ lệ phản hồi (response rate) quá thấp, điều này có thể dẫn đến vấn đề gì?
A. Tăng tính đại diện của mẫu.
B. Giảm sai số lấy mẫu.
C. Thiên vị mẫu (sampling bias), làm cho mẫu không còn đại diện cho tổng thể.
D. Kết quả phân tích sẽ chính xác hơn.
105. Khi thực hiện kiểm định giả thuyết về sự khác biệt giữa hai trung bình của hai mẫu độc lập, nếu giả thuyết H0 bị bác bỏ ở mức ý nghĩa 0.05, điều này có nghĩa là gì?
A. Có bằng chứng thống kê cho thấy sự khác biệt giữa hai trung bình là không đáng kể.
B. Có bằng chứng thống kê cho thấy sự khác biệt giữa hai trung bình có thể là ngẫu nhiên.
C. Có bằng chứng thống kê cho thấy sự khác biệt giữa hai trung bình có khả năng không phải là do ngẫu nhiên.
D. Mức ý nghĩa 0.05 là quá nhỏ để đưa ra kết luận.
106. Mục đích chính của việc sử dụng ‘hệ số tương quan Pearson’ (Pearson correlation coefficient) là gì?
A. Đo lường mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến định tính.
B. Đo lường cường độ và chiều hướng của mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến định lượng.
C. Dự đoán giá trị của một biến dựa trên giá trị của biến khác.
D. Kiểm tra sự khác biệt giữa trung bình của nhiều nhóm.
107. Trong kiểm định giả thuyết, ‘giá trị p’ (p-value) đại diện cho điều gì?
A. Xác suất để giả thuyết H0 là đúng.
B. Xác suất quan sát được một kết quả tương tự hoặc cực đoan hơn kết quả đã quan sát, giả sử H0 là đúng.
C. Mức ý nghĩa của kiểm định.
D. Giá trị thống kê kiểm định.
108. Trong phân tích hồi quy, nếu hệ số xác định R-squared là 0.85, điều này ám chỉ điều gì?
A. 85% biến thiên của biến phụ thuộc được giải thích bởi các biến độc lập trong mô hình.
B. 85% biến thiên của các biến độc lập được giải thích bởi biến phụ thuộc.
C. Mô hình có sai số chuẩn rất nhỏ.
D. Biến phụ thuộc và biến độc lập có mối quan hệ tương quan nghịch.
109. Trong kỹ thuật lấy mẫu ‘chọn mẫu phân tầng’ (stratified sampling), bước đầu tiên là gì?
A. Chọn ngẫu nhiên một số lượng cá thể từ toàn bộ tổng thể.
B. Chia tổng thể thành các phân nhóm (strata) đồng nhất dựa trên một đặc điểm nào đó.
C. Xác định kích thước mẫu cần thiết.
D. Thu thập dữ liệu từ các phân nhóm đã chọn.
110. Khi thu thập dữ liệu để nghiên cứu, phương pháp nào giúp đảm bảo mỗi cá thể trong tổng thể đều có cơ hội được chọn vào mẫu như nhau?
A. Chọn mẫu tiện lợi (Convenience sampling).
B. Chọn mẫu ngẫu nhiên đơn giản (Simple random sampling).
C. Chọn mẫu định mức (Quota sampling).
D. Chọn mẫu theo ý kiến chuyên gia (Purposive sampling).
111. Khi thực hiện phân tích hồi quy với biến phụ thuộc là biến định tính nhị phân (ví dụ: Có/Không), phương pháp nào thường được sử dụng thay vì hồi quy tuyến tính OLS thông thường?
A. Hồi quy Poisson.
B. Hồi quy Logit hoặc Probit.
C. Phân tích chuỗi thời gian.
D. Phân tích nhân tố.
112. Yếu tố nào sau đây KHÔNG phải là giả định của mô hình hồi quy tuyến tính OLS?
A. Sai số có kỳ vọng bằng 0.
B. Sai số có phương sai không đổi (homoscedasticity).
C. Sai số có phân phối chuẩn.
D. Các biến độc lập có tương quan với nhau một cách mạnh mẽ (strong correlation).
113. Khi nào ta nên sử dụng kiểm định Chi-squared (χ²) cho dữ liệu tần số?
A. Khi so sánh trung bình của hai nhóm liên tục.
B. Khi kiểm tra mối quan hệ giữa hai biến định tính (categorical variables).
C. Khi phân tích sự phân phối của một biến định lượng duy nhất.
D. Khi kiểm tra sự khác biệt giữa phương sai của hai nhóm.
114. Trong phân tích ANOVA một yếu tố (One-way ANOVA), mục đích chính là gì?
A. Đo lường mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến định lượng.
B. So sánh trung bình của ba hoặc nhiều nhóm độc lập để xem có sự khác biệt có ý nghĩa thống kê hay không.
C. Kiểm tra sự khác biệt giữa trung bình của hai nhóm độc lập.
D. Phân tích sự biến thiên của một biến theo thời gian.
115. Trong thống kê phi tham số, phương pháp nào được sử dụng để kiểm tra sự khác biệt về phân phối giữa hai mẫu độc lập mà không yêu cầu giả định về phân phối chuẩn?
A. Kiểm định t-student.
B. Phân tích phương sai (ANOVA).
C. Kiểm định Mann-Whitney U.
D. Kiểm định Chi-squared.
116. Khi nào thì việc sử dụng ‘kiểm định z’ là thích hợp hơn ‘kiểm định t’?
A. Khi kích thước mẫu nhỏ và phương sai tổng thể đã biết.
B. Khi kích thước mẫu lớn (thường n > 30) hoặc khi phương sai tổng thể đã biết.
C. Luôn luôn sử dụng kiểm định t bất kể kích thước mẫu.
D. Khi dữ liệu không tuân theo phân phối chuẩn.
117. Trong phân tích chuỗi thời gian, phương pháp làm mịn nào được sử dụng để giảm ảnh hưởng của các biến động ngẫu nhiên và làm nổi bật xu hướng chính?
A. Phân tích hồi quy tuyến tính.
B. Kiểm định t-student.
C. Trung bình trượt (Moving Average).
D. Phân tích phương sai (ANOVA).
118. Khái niệm ‘sai số loại I’ (Type I error) trong kiểm định giả thuyết là gì?
A. Bác bỏ giả thuyết H0 khi H0 là sai.
B. Chấp nhận giả thuyết H0 khi H0 là sai.
C. Bác bỏ giả thuyết H0 khi H0 là đúng.
D. Chấp nhận giả thuyết H0 khi H0 là đúng.
119. Trong thống kê suy luận, khái niệm ‘sai số chuẩn của trung bình mẫu’ (standard error of the mean) đo lường điều gì?
A. Độ lệch chuẩn của dữ liệu trong mẫu.
B. Mức độ sai lệch dự kiến của trung bình mẫu so với trung bình tổng thể.
C. Khoảng cách giữa giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trong mẫu.
D. Số lượng quan sát trong mẫu.
120. Trong thống kê mô tả, ‘phương sai’ (variance) đo lường điều gì?
A. Giá trị trung bình của tập dữ liệu.
B. Độ lệch chuẩn của dữ liệu so với giá trị trung bình.
C. Mức độ phân tán hoặc trải rộng của các điểm dữ liệu xung quanh giá trị trung bình.
D. Tần suất xuất hiện của mỗi giá trị trong tập dữ liệu.
121. Trong phân tích hồi quy tuyến tính bội, khi có hiện tượng đa cộng tuyến nghiêm trọng, điều gì thường xảy ra với ước lượng OLS (Ordinary Least Squares)?
A. Sai số chuẩn của các hệ số hồi quy tăng lên, làm cho các hệ số trở nên không có ý nghĩa thống kê.
B. Ước lượng OLS vẫn không chệch nhưng có phương sai lớn hơn, dẫn đến độ tin cậy thấp.
C. Các hệ số hồi quy có thể có dấu hoặc độ lớn không như mong đợi, và việc diễn giải chúng trở nên khó khăn.
D. Tất cả các phương án trên đều đúng.
122. Khi nào thì việc sử dụng ‘kiểm định phi tham số Wilcoxon signed-rank test’ là phù hợp?
A. So sánh trung bình của hai nhóm độc lập.
B. So sánh trung bình của cùng một nhóm đo lường tại hai thời điểm khác nhau, khi dữ liệu không tuân theo phân phối chuẩn.
C. Kiểm tra mối quan hệ giữa hai biến định tính.
D. Đánh giá sự phù hợp của dữ liệu với phân phối chuẩn.
123. Phương pháp ‘Bootstrap’ trong thống kê thường được sử dụng để làm gì?
A. Ước lượng các tham số tổng thể khi không có giả định về phân phối.
B. Giảm thiểu sai số trong quá trình thu thập dữ liệu.
C. Mô tả đặc điểm của tổng thể thông qua dữ liệu mẫu.
D. Kiểm tra tính độc lập của các biến.
124. Khái niệm ‘khoảng tin cậy’ (confidence interval) trong thống kê suy luận cung cấp thông tin về điều gì?
A. Giá trị chính xác của tham số tổng thể.
B. Một phạm vi các giá trị mà tham số tổng thể có khả năng nằm trong đó với một mức độ tin cậy nhất định.
C. Xác suất để một quan sát mới rơi vào phạm vi đó.
D. Độ lớn của sai số lấy mẫu.
125. Trong phân tích hồi quy, ‘hệ số hồi quy’ (regression coefficient) biểu thị điều gì?
A. Tỷ lệ biến thiên của biến phụ thuộc được giải thích bởi mô hình.
B. Mức độ thay đổi trung bình của biến phụ thuộc khi một biến độc lập cụ thể thay đổi một đơn vị, trong khi giữ nguyên các biến độc lập khác.
C. Độ lệch chuẩn của biến phụ thuộc.
D. Giá trị dự đoán của biến phụ thuộc khi tất cả các biến độc lập bằng 0.
