1. Trong phân tích hồi quy tuyến tính bội, giả định về tính độc lập của các sai số (error terms) có nghĩa là gì?
A. Sai số của một quan sát không tương quan với sai số của bất kỳ quan sát nào khác.
B. Sai số phải có phân phối chuẩn.
C. Sai số phải có phương sai không đổi (homoscedasticity).
D. Sai số phải bằng 0.
2. Một nhà phân tích kinh tế đang xem xét dữ liệu về tỷ lệ lạm phát hàng tháng trong 5 năm qua. Ông muốn xác định xem có xu hướng lạm phát tăng hay giảm trong giai đoạn này hay không. Phương pháp thống kê nào là phù hợp nhất để phân tích xu hướng dài hạn?
A. Phân tích hồi quy chuỗi thời gian để xác định hệ số xu hướng.
B. Tính trung bình cộng của tất cả các tỷ lệ lạm phát.
C. Sử dụng biểu đồ phân tán để xem xét sự phân bố của các điểm dữ liệu.
D. Kiểm định giả thuyết về phương sai của tỷ lệ lạm phát.
3. Biến số định tính (qualitative variable) trong thống kê kinh tế thường được biểu diễn như thế nào trong các mô hình hồi quy?
A. Sử dụng biến giả (dummy variables).
B. Chỉ có thể sử dụng khi biến định tính có hai cấp độ.
C. Biến định tính không thể đưa vào mô hình hồi quy.
D. Chuyển đổi thành biến định lượng bằng cách gán giá trị ngẫu nhiên.
4. Một công ty khảo sát ý kiến khách hàng về mức độ hài lòng với sản phẩm mới. Khách hàng có thể chọn từ thang điểm ‘Rất không hài lòng’ đến ‘Rất hài lòng’. Loại biến số nào được sử dụng ở đây?
A. Biến thứ bậc (Ordinal variable).
B. Biến định danh (Nominal variable).
C. Biến khoảng (Interval variable).
D. Biến tỷ lệ (Ratio variable).
5. Trong thống kê mô tả, trung vị (median) có ưu điểm gì so với trung bình cộng (mean) khi dữ liệu có nhiều giá trị ngoại lai (outliers)?
A. Trung vị ít bị ảnh hưởng bởi các giá trị ngoại lai hơn trung bình cộng.
B. Trung vị luôn lớn hơn hoặc bằng trung bình cộng.
C. Trung vị dễ tính toán hơn trung bình cộng.
D. Trung vị phản ánh sự phân tán của dữ liệu tốt hơn trung bình cộng.
6. Nếu độ lệch chuẩn (standard deviation) của một tập dữ liệu là 0, điều này cho thấy điều gì về các giá trị trong tập dữ liệu đó?
A. Tất cả các giá trị trong tập dữ liệu đều giống nhau.
B. Dữ liệu có phân phối chuẩn.
C. Dữ liệu không có giá trị nào.
D. Dữ liệu có trung bình bằng 0.
7. Một nhà kinh tế muốn so sánh thu nhập trung bình của người lao động ở ba khu vực địa lý khác nhau. Phương pháp thống kê nào là phù hợp nhất cho mục đích này?
A. Phân tích phương sai (ANOVA).
B. Kiểm định t hai mẫu.
C. Hồi quy tuyến tính đơn giản.
D. Kiểm định chi-squared.
8. Trong kiểm định giả thuyết, nếu chúng ta bác bỏ giả thuyết không (H0) dựa trên kết quả phân tích, điều này có nghĩa là gì?
A. Có bằng chứng thống kê đủ mạnh để tin rằng giả thuyết thay thế (H1) là đúng.
B. Giả thuyết không (H0) chắc chắn là sai.
C. Chúng ta đã mắc lỗi loại II.
D. Không có đủ bằng chứng để đưa ra kết luận.
9. Một nhà phân tích thị trường đang xem xét dữ liệu về giá cổ phiếu của một công ty. Ông nhận thấy rằng giá cổ phiếu có xu hướng tăng trong một số tháng nhất định của năm và giảm trong các tháng khác. Hiện tượng này có thể được mô tả tốt nhất bằng khái niệm nào trong phân tích chuỗi thời gian?
A. Tính mùa vụ (Seasonality).
B. Xu hướng (Trend).
C. Chu kỳ (Cyclicality).
D. Sai số ngẫu nhiên (Randomness).
10. Trong thống kê suy luận, mục đích chính của việc sử dụng khoảng tin cậy (confidence interval) là gì?
A. Ước lượng một phạm vi giá trị có khả năng chứa tham số tổng thể.
B. Chỉ đưa ra một giá trị ước lượng duy nhất cho tham số tổng thể.
C. Kiểm định giả thuyết về một tham số cụ thể.
D. Xác định mối quan hệ nhân quả giữa các biến.
11. Một nhà kinh tế muốn ước lượng mối quan hệ giữa thu nhập và chi tiêu tiêu dùng. Ông ta thu thập dữ liệu về thu nhập và chi tiêu của 100 hộ gia đình và chạy một mô hình hồi quy tuyến tính. Nếu hệ số hồi quy cho thu nhập là 0.8, điều này có nghĩa là gì?
A. Khi thu nhập tăng thêm 1 đơn vị, chi tiêu tiêu dùng dự kiến tăng 0.8 đơn vị.
B. Khi thu nhập tăng 0.8 đơn vị, chi tiêu tiêu dùng dự kiến tăng 1 đơn vị.
C. Thu nhập giải thích được 80% sự thay đổi trong chi tiêu tiêu dùng.
D. Mối quan hệ giữa thu nhập và chi tiêu tiêu dùng là tiêu cực.
12. Trong kiểm định giả thuyết, nếu giá trị P-value nhỏ hơn mức ý nghĩa (α) đã chọn, chúng ta sẽ đưa ra kết luận gì?
A. Bác bỏ giả thuyết không (H0).
B. Chấp nhận giả thuyết không (H0).
C. Kết luận không đủ bằng chứng để bác bỏ giả thuyết không.
D. Thực hiện lại kiểm định với mức ý nghĩa khác.
13. Một nhà thống kê đang phân tích dữ liệu về thu nhập của các hộ gia đình. Ông nhận thấy rằng phân phối thu nhập bị lệch phải (right-skewed). Trong trường hợp này, thước đo xu hướng trung tâm nào có thể cung cấp cái nhìn chính xác hơn về ‘thu nhập điển hình’?
A. Trung vị (Median).
B. Trung bình cộng (Mean).
C. Mốt (Mode).
D. Độ lệch chuẩn (Standard Deviation).
14. Một nhà nghiên cứu muốn xác định xem có sự khác biệt đáng kể về năng suất lao động giữa các nhóm công nhân sử dụng các phương pháp làm việc khác nhau hay không. Ông ta đã thu thập dữ liệu về năng suất và phương pháp làm việc. Phương pháp thống kê nào là phù hợp để phân tích sự khác biệt này?
A. Kiểm định t hai mẫu.
B. Hồi quy tuyến tính bội.
C. Phân tích tương quan.
D. Kiểm định chi-squared.
15. Một nhà kinh tế đang nghiên cứu mối quan hệ giữa chi tiêu quảng cáo và doanh thu bán hàng. Ông ta thu thập dữ liệu và chạy một mô hình hồi quy tuyến tính. Nếu hệ số xác định (R-squared) là 0.75, điều này có ý nghĩa gì?
A. 75% doanh thu bán hàng được giải thích bởi chi tiêu quảng cáo.
B. Chi tiêu quảng cáo giải thích được 75% sự thay đổi trong các yếu tố khác không có trong mô hình.
C. Mô hình hồi quy có sai số 75%.
D. Chi tiêu quảng cáo có tác động tiêu cực đến doanh thu bán hàng.
16. Khi ước lượng một mô hình hồi quy, nếu các biến độc lập có tương quan cao với nhau, hiện tượng này được gọi là gì?
A. Đa cộng tuyến (Multicollinearity).
B. Dị chuẩn (Heteroscedasticity).
C. Tự tương quan (Autocorrelation).
D. Phương sai không đổi (Homoscedasticity).
17. Khi thực hiện lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản, mỗi phần tử trong tổng thể nghiên cứu có đặc điểm quan trọng nào?
A. Mỗi phần tử có xác suất được chọn vào mẫu như nhau.
B. Chỉ những phần tử có đặc điểm nổi bật mới có xác suất được chọn.
C. Xác suất được chọn của mỗi phần tử phụ thuộc vào các phần tử khác đã được chọn.
D. Các phần tử được chọn theo một quy tắc có hệ thống.
18. Khi nào thì việc sử dụng trung bình nhân (geometric mean) thay vì trung bình cộng (arithmetic mean) là phù hợp hơn trong kinh tế?
A. Khi tính toán tỷ lệ thay đổi hoặc lãi suất kép.
B. Khi dữ liệu có nhiều giá trị ngoại lai.
C. Khi muốn đo lường xu hướng trung tâm của dữ liệu có phân phối lệch phải.
D. Khi tất cả các giá trị trong tập dữ liệu là số âm.
19. Khi kiểm định giả thuyết thống kê, mức ý nghĩa (significance level), ký hiệu là alpha (α), đại diện cho điều gì?
A. Xác suất bác bỏ giả thuyết không khi nó đúng (lỗi loại I).
B. Xác suất chấp nhận giả thuyết không khi nó sai (lỗi loại II).
C. Xác suất bác bỏ giả thuyết không khi nó sai (sức mạnh của kiểm định).
D. Xác suất chấp nhận giả thuyết không khi nó đúng.
20. Trong lấy mẫu phân tầng (stratified sampling), mục đích chính của việc chia tổng thể thành các tầng (strata) là gì?
A. Để đảm bảo mỗi tầng có đại diện tương xứng trong mẫu và tăng độ chính xác của ước lượng.
B. Để giảm thiểu chi phí thu thập dữ liệu.
C. Để tăng kích thước của mẫu nghiên cứu.
D. Để loại bỏ tất cả các giá trị ngoại lai.
21. Trong phân tích chuỗi thời gian, khái niệm ‘tự tương quan’ (autocorrelation) mô tả điều gì?
A. Mối tương quan giữa một biến với các giá trị trễ của chính nó.
B. Mối tương quan giữa hai biến khác nhau.
C. Mối tương quan giữa sai số và biến độc lập.
D. Mối tương quan giữa các quan sát theo không gian.
22. Khi nào giả định về phương sai không đổi (homoscedasticity) trong mô hình hồi quy tuyến tính bị vi phạm?
A. Khi phương sai của sai số thay đổi tùy thuộc vào giá trị của biến độc lập.
B. Khi các biến độc lập có tương quan cao với nhau.
C. Khi các sai số có phân phối chuẩn.
D. Khi tất cả các giá trị trong tập dữ liệu giống nhau.
23. Trong phân tích hồi quy, nếu mô hình có nhiều biến độc lập, việc lựa chọn biến nào để đưa vào mô hình cần dựa trên những tiêu chí nào?
A. Tính ý nghĩa thống kê của biến, lý thuyết kinh tế và hệ số R-squared điều chỉnh.
B. Chỉ dựa trên giá trị P-value của biến.
C. Chỉ dựa trên mối tương quan giữa biến đó với biến phụ thuộc.
D. Chỉ dựa trên số lượng biến độc lập.
24. Một nhà kinh tế muốn ước lượng chi phí trung bình của việc sản xuất một đơn vị sản phẩm. Ông thu thập dữ liệu về chi phí và sản lượng từ nhiều nhà máy khác nhau. Phương pháp thống kê nào phù hợp nhất để ước lượng mối quan hệ này?
A. Hồi quy tuyến tính.
B. Kiểm định t một mẫu.
C. Phân tích phương sai (ANOVA).
D. Kiểm định chi-squared.
25. Một nhà phân tích tài chính đang sử dụng mô hình hồi quy để dự đoán giá trị tương lai của một loại tài sản. Ông ta quan sát thấy rằng phương sai của sai số tăng lên khi giá trị của biến độc lập tăng. Hiện tượng này được gọi là gì?
A. Dị chuẩn (Heteroscedasticity).
B. Đa cộng tuyến (Multicollinearity).
C. Tự tương quan (Autocorrelation).
D. Tính chuẩn tắc (Normality).
26. Khi thực hiện kiểm định t-test cho hai mẫu độc lập, giả định quan trọng nào cần được xem xét về phương sai của hai mẫu?
A. Phương sai của hai mẫu phải khác nhau.
B. Phương sai của hai mẫu phải bằng nhau (Homogeneity of variances).
C. Phương sai của hai mẫu phải tuân theo phân phối Poisson.
D. Phương sai của hai mẫu phải có độ lệch chuẩn bằng 0.
27. Khi thực hiện một cuộc khảo sát về ý kiến khách hàng, nếu câu hỏi được đặt ra là ‘Bạn có hài lòng với sản phẩm của chúng tôi không?’, đây là loại câu hỏi gì?
A. Câu hỏi mở
B. Câu hỏi đóng có lựa chọn duy nhất
C. Câu hỏi đóng có nhiều lựa chọn
D. Câu hỏi thang đo Likert
28. Một công ty sử dụng biểu đồ Pareto để phân tích nguyên nhân gây ra lỗi sản phẩm. Biểu đồ này chủ yếu giúp xác định điều gì?
A. Tần suất tương đối của tất cả các loại lỗi.
B. Nguyên nhân gây lỗi chiếm tỷ trọng lớn nhất.
C. Mối quan hệ nhân quả giữa các loại lỗi.
D. Xu hướng lỗi theo thời gian.
29. Trong phân tích hồi quy, nếu giá trị P-value cho một hệ số hồi quy của biến độc lập là rất nhỏ (ví dụ: 0.001), điều này thường gợi ý điều gì?
A. Biến độc lập đó không có ảnh hưởng đáng kể đến biến phụ thuộc.
B. Biến độc lập đó có mối quan hệ có ý nghĩa thống kê với biến phụ thuộc.
C. Mô hình hồi quy có sai số lớn.
D. Cần thu thập thêm dữ liệu.
30. Trong phân tích chuỗi thời gian, nếu một chuỗi có xu hướng tăng dần đều theo thời gian, đây là đặc điểm của thành phần nào?
A. Tính thời vụ (Seasonality)
B. Tính chu kỳ (Cyclicality)
C. Xu hướng (Trend)
D. Yếu tố ngẫu nhiên (Randomness)
31. Trong lấy mẫu, sai số lấy mẫu (Sampling Error) là gì?
A. Lỗi do người thực hiện khảo sát mắc phải.
B. Sự khác biệt giữa kết quả ước lượng từ mẫu và tham số thực của tổng thể.
C. Lỗi do dữ liệu bị thiếu.
D. Sai sót trong quá trình nhập liệu.
32. Trong thống kê phi tham số, phương pháp nào được sử dụng để kiểm định sự khác biệt giữa các trung bình của nhiều hơn hai nhóm độc lập mà không yêu cầu giả định về phân phối chuẩn?
A. Kiểm định t độc lập
B. Phân tích phương sai (ANOVA)
C. Kiểm định Kruskal-Wallis
D. Kiểm định Mann-Whitney U
33. Một nhà kinh tế sử dụng mô hình hồi quy để phân tích mối quan hệ giữa chi tiêu tiêu dùng và thu nhập khả dụng. Nếu hệ số R-squared của mô hình là 0.85, điều này có ý nghĩa gì?
A. 85% thu nhập khả dụng được giải thích bởi chi tiêu tiêu dùng.
B. 85% chi tiêu tiêu dùng được giải thích bởi thu nhập khả dụng.
C. Có 85% mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến.
D. Sai số của mô hình là 15%.
34. Một công ty sản xuất áp dụng phương pháp kiểm soát chất lượng bằng biểu đồ kiểm soát (Control Chart). Mục đích chính của biểu đồ này là gì?
A. Dự báo doanh số bán hàng.
B. Theo dõi và kiểm soát sự biến động của một quy trình theo thời gian để phát hiện sai lệch.
C. So sánh hiệu quả của hai dây chuyền sản xuất.
D. Xác định tỷ lệ lỗi tối ưu.
35. Trong phân tích hồi quy tuyến tính bội, hiện tượng nào xảy ra khi có mối quan hệ tuyến tính chặt chẽ giữa hai hay nhiều biến độc lập?
A. Tự tương quan (Autocorrelation)
B. Đa cộng tuyến (Multicollinearity)
C. Dị hình phương sai (Heteroscedasticity)
D. Phương sai sai số thay đổi (Changing error variance)
36. Trong thống kê suy luận, một khoảng tin cậy (Confidence Interval) cho biết điều gì?
A. Tất cả các giá trị có thể có của tham số tổng thể.
B. Một khoảng các giá trị mà tham số tổng thể có khả năng nằm trong đó với một mức độ tin cậy nhất định.
C. Giá trị ước lượng điểm duy nhất cho tham số tổng thể.
D. Xác suất để giả thuyết null là đúng.
37. Khi nào chúng ta sử dụng kiểm định Chi-bình phương (Chi-squared test) trong phân tích thống kê?
A. Để so sánh trung bình của hai nhóm liên tục.
B. Để kiểm tra mối quan hệ giữa hai biến định tính (phân loại).
C. Để phân tích mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến định lượng.
D. Để ước lượng khoảng tin cậy cho tỷ lệ.
38. Trong phân phối chuẩn (Normal Distribution), khoảng bao nhiêu phần trăm dữ liệu nằm trong phạm vi 2 độ lệch chuẩn so với giá trị trung bình?
A. Khoảng 68%
B. Khoảng 95%
C. Khoảng 99.7%
D. Khoảng 50%
39. Một doanh nghiệp muốn đánh giá sự khác biệt về mức độ hài lòng của khách hàng giữa hai nhóm tuổi khác nhau (dưới 30 và trên 30). Phương pháp thống kê phù hợp nhất để thực hiện việc này là gì?
A. Phân tích tương quan Pearson
B. Kiểm định t độc lập (Independent samples t-test)
C. Hồi quy tuyến tính bội
D. Kiểm định Chi-bình phương
40. Một nhà quản lý tài chính muốn ước tính giá trị trung bình của lợi nhuận hàng năm của các công ty trong ngành. Phương pháp thống kê nào là phù hợp nhất để có được một ước lượng chính xác và có độ tin cậy?
A. Lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản và tính trung bình cộng.
B. Lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản và tính trung vị.
C. Sử dụng toàn bộ dữ liệu của tất cả các công ty trong ngành.
D. Lấy mẫu tiện lợi từ các công ty lớn.
41. Hệ số tương quan Pearson (r) đo lường mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến định lượng. Giá trị của ‘r’ nằm trong khoảng nào?
A. -1 đến +1
B. 0 đến +1
C. -1 đến 0
D. Bất kỳ số thực nào
42. Trong bảng tần số, cột ‘Tần số tích lũy’ (Cumulative Frequency) cho biết điều gì?
A. Số lần xuất hiện của mỗi giá trị.
B. Tỷ lệ phần trăm của mỗi giá trị.
C. Tổng số quan sát có giá trị bằng hoặc nhỏ hơn một giá trị nhất định.
D. Khoảng cách giữa các lớp dữ liệu.
43. Khi phân tích dữ liệu doanh thu hàng tháng của một công ty, phát hiện một mô hình tăng giảm đều đặn vào các tháng cuối năm. Đây là biểu hiện của yếu tố nào trong phân tích chuỗi thời gian?
A. Xu hướng (Trend)
B. Tính chu kỳ (Cyclicality)
C. Tính thời vụ (Seasonality)
D. Sai số ngẫu nhiên (Random Error)
44. Khi kiểm định giả thuyết thống kê, nếu giá trị P-value nhỏ hơn mức ý nghĩa (alpha) đã chọn, chúng ta sẽ có hành động gì?
A. Chấp nhận giả thuyết null (H0)
B. Loại bỏ giả thuyết null (H0)
C. Tăng mức ý nghĩa (alpha)
D. Yêu cầu thêm dữ liệu
45. Trong thống kê mô tả, đại lượng nào đo lường mức độ phân tán của dữ liệu so với giá trị trung bình?
A. Trung vị (Median)
B. Trung bình cộng (Mean)
C. Độ lệch chuẩn (Standard Deviation)
D. Mode (Yếu vị)
46. Nếu một nhà quản lý muốn dự báo doanh số bán hàng cho quý tới dựa trên dữ liệu lịch sử, kỹ thuật thống kê nào thường được áp dụng?
A. Phân tích hồi quy
B. Kiểm định giả thuyết
C. Phân tích phương sai (ANOVA)
D. Lấy mẫu thống kê
47. Trong hồi quy tuyến tính đơn giản, hệ số góc (slope) biểu thị điều gì?
A. Giá trị trung bình của biến phụ thuộc khi biến độc lập bằng 0.
B. Mức độ thay đổi trung bình của biến phụ thuộc khi biến độc lập thay đổi một đơn vị.
C. Mức độ tương quan giữa hai biến.
D. Sai số chuẩn của ước lượng.
48. Trong kinh doanh, chỉ số nào thường được sử dụng để đo lường hiệu quả hoạt động của một chiến dịch quảng cáo bằng cách so sánh lợi nhuận thu được với chi phí bỏ ra?
A. Tỷ lệ chuyển đổi (Conversion Rate)
B. Chi phí mỗi lần nhấp chuột (Cost Per Click – CPC)
C. Tỷ lệ hoàn vốn quảng cáo (Advertising Return on Investment – ROI)
D. Lượt hiển thị (Impressions)
49. Một nhà nghiên cứu muốn ước lượng tỷ lệ khách hàng hài lòng với sản phẩm mới trong một thị trường. Phương pháp lấy mẫu nào sau đây thường được ưu tiên để đảm bảo tính đại diện cho toàn bộ thị trường?
A. Lấy mẫu tiện lợi (Convenience Sampling)
B. Lấy mẫu định mức (Quota Sampling)
C. Lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản (Simple Random Sampling)
D. Lấy mẫu theo ý muốn (Purposive Sampling)
50. Khi phân tích dữ liệu bán hàng, nếu phát hiện một số lượng lớn các giao dịch có giá trị rất cao, làm sai lệch giá trị trung bình, thì đại lượng đo lường xu hướng trung tâm nào ít bị ảnh hưởng nhất bởi các giá trị ngoại lệ này?
A. Trung bình cộng (Mean)
B. Trung vị (Median)
C. Tổng (Sum)
D. Khoảng biến thiên (Range)
51. Một nhà kinh tế học muốn dự báo tổng sản phẩm quốc nội (GDP) của một quốc gia trong năm tới dựa trên các dữ liệu lịch sử về GDP, lãi suất và tỷ lệ lạm phát. Phương pháp thống kê nào phù hợp nhất cho việc dự báo này?
A. Mô hình hồi quy đa biến (Multiple Regression Model)
B. Kiểm định giả thuyết độc lập (Independent Hypothesis Testing)
C. Phân tích nhân tố (Factor Analysis)
D. Phân tích cụm (Cluster Analysis)
52. Trong ngữ cảnh kinh tế, khái niệm ‘độ xiên’ (skewness) của phân phối thu nhập mô tả điều gì?
A. Mức độ đối xứng của phân phối thu nhập.
B. Mức độ nhọn của đỉnh phân phối.
C. Khả năng xảy ra các giá trị ngoại lai.
D. Độ lớn của sai số chuẩn.
53. Trong thống kê mô tả, đại lượng nào sau đây nhạy cảm nhất với các giá trị ngoại lai (outliers)?
A. Trung bình cộng (Mean)
B. Trung vị (Median)
C. Tứ phân vị (Quartiles)
D. Khoảng tứ phân vị (Interquartile Range – IQR)
54. Một nhà kinh tế muốn kiểm tra xem liệu việc tăng mức chi tiêu cho giáo dục có tương quan với sự gia tăng năng suất lao động hay không. Ông thu thập dữ liệu về chi tiêu giáo dục và năng suất lao động của các quốc gia. Hệ số tương quan Pearson (r) đo lường điều gì?
A. Sức mạnh và hướng của mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến.
B. Mối quan hệ nhân quả giữa hai biến.
C. Sự khác biệt về trung bình giữa hai biến.
D. Tỷ lệ phần trăm biến động được giải thích bởi một biến.
55. Một nhà kinh tế muốn ước lượng mối quan hệ giữa chi tiêu quảng cáo và doanh thu. Ông thu thập dữ liệu và chạy một mô hình hồi quy tuyến tính đơn giản. Nếu hệ số xác định R^2 là 0.75, điều này có ý nghĩa gì?
A. 75% sự biến động của doanh thu có thể được giải thích bởi sự biến động của chi tiêu quảng cáo.
B. 75% sự biến động của chi tiêu quảng cáo có thể được giải thích bởi sự biến động của doanh thu.
C. Chi tiêu quảng cáo giải thích được 25% sự biến động của doanh thu.
D. Mối quan hệ giữa chi tiêu quảng cáo và doanh thu là không tuyến tính.
56. Trong phân tích định lượng, khi một nhà quản lý muốn phân loại khách hàng dựa trên hành vi mua sắm của họ, phương pháp thống kê nào sau đây là phù hợp nhất?
A. Phân tích cụm (Cluster Analysis)
B. Kiểm định chi-square (Chi-square test)
C. Hồi quy tuyến tính (Linear Regression)
D. Phân tích phương sai (Analysis of Variance – ANOVA)
57. Khi phân tích dữ liệu tài chính, phương sai của một chuỗi tỷ suất sinh lợi đo lường điều gì?
A. Mức độ rủi ro hoặc sự biến động của tỷ suất sinh lợi.
B. Tỷ suất sinh lợi trung bình.
C. Tỷ lệ tăng trưởng trung bình hàng năm.
D. Tỷ lệ phần trăm lợi nhuận sau thuế.
58. Một nhà nghiên cứu thị trường muốn xác định mối quan hệ giữa tần suất sử dụng mạng xã hội và mức chi tiêu cho quảng cáo trực tuyến của các doanh nghiệp. Ông sử dụng biểu đồ phân tán (scatter plot). Nếu các điểm dữ liệu tạo thành một hình phễu thu hẹp dần về phía bên phải, điều này có thể chỉ ra hiện tượng gì?
A. Phương sai sai (Heteroscedasticity) trong mối quan hệ.
B. Đa cộng tuyến (Multicollinearity).
C. Tự tương quan (Autocorrelation).
D. Mối quan hệ nghịch biến mạnh.
59. Khi bạn muốn đánh giá sự thay đổi theo thời gian của một chỉ số kinh tế, ví dụ như chỉ số giá tiêu dùng (CPI), phương pháp thống kê nào thường được sử dụng để làm mịn dữ liệu và làm nổi bật xu hướng dài hạn?
A. Trung bình trượt (Moving Average)
B. Phân phối chuẩn (Normal Distribution)
C. Hồi quy tuyến tính đơn giản (Simple Linear Regression)
D. Kiểm định t (T-test)
60. Một nhà đầu tư muốn đánh giá hiệu quả của hai quỹ tương hỗ khác nhau. Ông thu thập dữ liệu về tỷ suất sinh lợi hàng tháng của từng quỹ trong 5 năm. Phương pháp thống kê nào phù hợp nhất để so sánh sự biến động (rủi ro) của hai quỹ này?
A. Độ lệch chuẩn (Standard Deviation)
B. Trung bình cộng (Mean)
C. Trung vị (Median)
D. Tần số (Frequency)
61. Một nhà tiếp thị muốn biết liệu chiến dịch email mới có hiệu quả hơn chiến dịch cũ trong việc tăng tỷ lệ chuyển đổi (conversion rate) hay không. Họ chia khách hàng thành hai nhóm: một nhóm nhận email mới, nhóm còn lại nhận email cũ. Phương pháp thống kê nào là phù hợp để so sánh hai tỷ lệ này?
A. Kiểm định z cho hai tỷ lệ (Two-proportion z-test)
B. Kiểm định t cho hai mẫu độc lập (Independent samples t-test)
C. Kiểm định chi-square (Chi-square test)
D. Kiểm định tương quan (Correlation test)
62. Trong phân tích hồi quy đa biến, khi các biến độc lập có tương quan tuyến tính mạnh với nhau, hiện tượng này được gọi là gì?
A. Đa cộng tuyến (Multicollinearity)
B. Tự tương quan (Autocorrelation)
C. Phương sai sai (Heteroscedasticity)
D. Chính xác hóa (Parsimony)
63. Trong thống kê suy luận, mục đích chính của việc sử dụng khoảng tin cậy là gì?
A. Ước lượng một phạm vi các giá trị có khả năng chứa tham số tổng thể thực sự.
B. Xác định duy nhất giá trị của tham số tổng thể.
C. Kiểm tra giả thuyết về sự khác biệt giữa hai mẫu độc lập.
D. Đo lường mối quan hệ nhân quả giữa hai biến.
64. Khi phân tích dữ liệu kinh doanh, việc sử dụng biểu đồ tần suất tương đối (Relative Frequency Histogram) có ưu điểm gì so với biểu đồ tần suất (Frequency Histogram)?
A. Cho phép so sánh phân phối của các tập dữ liệu có kích thước mẫu khác nhau.
B. Luôn hiển thị giá trị chính xác của từng quan sát.
C. Chỉ sử dụng được với dữ liệu định tính.
D. Giảm thiểu sai số lấy mẫu.
65. Một công ty nghiên cứu thị trường sử dụng phương pháp lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản để khảo sát ý kiến người tiêu dùng về một sản phẩm mới. Điều này có nghĩa là gì?
A. Mỗi người tiêu dùng trong quần thể nghiên cứu đều có cơ hội được chọn như nhau.
B. Chỉ những người tiêu dùng sẵn lòng tham gia mới được chọn.
C. Người nghiên cứu chọn những người tiêu dùng gần nhất để tiết kiệm chi phí.
D. Người nghiên cứu chọn những người tiêu dùng có đặc điểm tương tự nhau.
66. Khi thực hiện phân tích chuỗi thời gian, phương pháp nào thường được sử dụng để loại bỏ ảnh hưởng của tính mùa vụ?
A. Làm mịn (Smoothing)
B. Hồi quy đa thức (Polynomial Regression)
C. Phân tích nhân tố (Factor Analysis)
D. Kiểm định chi-square (Chi-square test)
67. Một công ty tiến hành khảo sát khách hàng về mức độ hài lòng. Họ thu thập dữ liệu về tuổi, thu nhập và mức độ hài lòng (thang điểm 1-5). Loại biến nào là biến định lượng liên tục?
A. Thu nhập
B. Tuổi
C. Mức độ hài lòng
D. Tất cả các phương án trên đều là biến định lượng liên tục
68. Khi phân tích dữ liệu bán hàng theo quý, một nhà phân tích nhận thấy doanh số thường tăng mạnh vào quý 4 và giảm vào quý 1. Đây là biểu hiện của yếu tố nào trong phân tích chuỗi thời gian?
A. Tính mùa vụ (Seasonality)
B. Xu hướng (Trend)
C. Chu kỳ (Cyclicality)
D. Sai số ngẫu nhiên (Randomness)
69. Một nhà quản lý muốn xác định xem chương trình đào tạo mới có làm tăng năng suất của nhân viên hay không. Ông so sánh năng suất trung bình của nhóm được đào tạo với nhóm không được đào tạo. Loại kiểm định thống kê nào là phù hợp nhất để kiểm tra sự khác biệt này?
A. Kiểm định t cho hai mẫu độc lập (Independent samples t-test)
B. Kiểm định chi-square (Chi-square test)
C. Kiểm định ANOVA một yếu tố (One-way ANOVA)
D. Kiểm định tương quan Pearson (Pearson correlation test)
70. Trong phân tích hồi quy, nếu hệ số xác định điều chỉnh (Adjusted R-squared) giảm đi khi thêm một biến giải thích mới vào mô hình, điều này thường ám chỉ điều gì?
A. Biến mới được thêm vào không đóng góp ý nghĩa vào việc giải thích sự biến động của biến phụ thuộc.
B. Biến mới được thêm vào làm tăng đáng kể khả năng giải thích của mô hình.
C. Mô hình có khả năng bị đa cộng tuyến nặng.
D. Cần phải tăng kích thước mẫu.
71. Một nhà kinh tế muốn ước lượng ảnh hưởng của việc tăng lãi suất đến tỷ lệ thất nghiệp. Ông sử dụng mô hình hồi quy. Nếu p-value cho biến lãi suất là 0.02, với mức ý nghĩa alpha = 0.05, kết luận nào sau đây là đúng?
A. Có bằng chứng thống kê để kết luận rằng lãi suất có ảnh hưởng đến tỷ lệ thất nghiệp.
B. Không có bằng chứng thống kê để kết luận rằng lãi suất có ảnh hưởng đến tỷ lệ thất nghiệp.
C. Mô hình hồi quy không phù hợp.
D. Cần tăng kích thước mẫu.
72. Trong phân tích hồi quy, khi kiểm định giả thuyết về ý nghĩa thống kê của hệ số hồi quy, thống kê t được tính bằng công thức nào?
A. T = (Hệ số hồi quy ước lượng) / (Sai số chuẩn của hệ số hồi quy ước lượng)
B. T = (Sai số chuẩn của hệ số hồi quy ước lượng) / (Hệ số hồi quy ước lượng)
C. T = (Hệ số hồi quy ước lượng) – (Sai số chuẩn của hệ số hồi quy ước lượng)
D. T = (Hệ số hồi quy ước lượng) * (Sai số chuẩn của hệ số hồi quy ước lượng)
73. Trong kiểm định giả thuyết, khi chúng ta bác bỏ giả thuyết không (H0) nhưng thực tế H0 là đúng, chúng ta mắc phải lỗi loại nào?
A. Lỗi loại I (Type I error)
B. Lỗi loại II (Type II error)
C. Lỗi lấy mẫu (Sampling error)
D. Lỗi đo lường (Measurement error)
74. Trong thống kê, ‘độ nhọn’ (kurtosis) của một phân phối đo lường khía cạnh nào của dữ liệu?
A. Mức độ tập trung của dữ liệu quanh giá trị trung bình (độ dày của đuôi phân phối).
B. Mức độ đối xứng của phân phối.
C. Độ biến động của dữ liệu.
D. Khả năng có giá trị ngoại lai.
75. Giả sử bạn đang ước lượng chiều cao trung bình của nam giới trưởng thành ở một quốc gia. Bạn lấy một mẫu ngẫu nhiên và tính được trung bình mẫu là 175 cm với độ lệch chuẩn mẫu là 7 cm. Nếu kích thước mẫu là 100, sai số chuẩn của trung bình mẫu (Standard Error of the Mean – SEM) sẽ là bao nhiêu?
A. 0.7 cm
B. 7 cm
C. 70 cm
D. 0.07 cm
76. Khi phân tích dữ liệu thị trường, một nhà phân tích nhận thấy rằng có một mối quan hệ mạnh mẽ giữa chi tiêu cho quảng cáo trên mạng xã hội và doanh số bán hàng. Tuy nhiên, họ không chắc chắn liệu chi tiêu quảng cáo có thực sự là nguyên nhân gây ra sự gia tăng doanh số hay không, hay có một yếu tố thứ ba nào đó đang ảnh hưởng đến cả hai. Hiện tượng này trong thống kê được gọi là gì?
A. Tương quan không nhất thiết là nhân quả (Correlation does not imply causation).
B. Đa cộng tuyến (Multicollinearity).
C. Tự tương quan (Autocorrelation).
D. Phương sai sai số thay đổi (Heteroscedasticity).
77. Trong kiểm định giả thuyết, một doanh nghiệp muốn kiểm tra xem chiến dịch quảng cáo mới có làm tăng doanh số bán hàng trung bình lên đáng kể hay không. Họ đặt giả thuyết không (H0) là doanh số trung bình không thay đổi và giả thuyết đối (H1) là doanh số trung bình tăng lên. Nếu kết quả kiểm định cho thấy sự thay đổi là có ý nghĩa thống kê, nhưng thực tế chiến dịch không có tác động, thì đây là loại sai lầm nào?
A. Sai lầm loại I (Type I error): Bác bỏ giả thuyết không khi nó đúng.
B. Sai lầm loại II (Type II error): Chấp nhận giả thuyết không khi nó sai.
C. Không có sai lầm, vì kết quả có ý nghĩa thống kê.
D. Sai lầm chuẩn hóa (Standardization error), liên quan đến việc chuẩn hóa dữ liệu.
78. Một công ty muốn phân tích các yếu tố ảnh hưởng đến sự hài lòng của nhân viên. Họ thu thập dữ liệu về mức lương, cơ hội đào tạo, mối quan hệ với đồng nghiệp và sự cân bằng giữa công việc và cuộc sống. Họ sử dụng một mô hình thống kê để xác định xem những yếu tố nào có tác động đáng kể đến sự hài lòng. Phương pháp nào là phù hợp nhất để ước lượng ảnh hưởng riêng lẻ của từng yếu tố này?
A. Hồi quy tuyến tính bội, cho phép kiểm soát ảnh hưởng của các biến khác khi đánh giá tác động của từng biến độc lập.
B. Phân tích tương quan đơn giản giữa sự hài lòng và từng yếu tố riêng lẻ.
C. Phân tích phương sai để so sánh mức độ hài lòng của các nhóm nhân viên khác nhau dựa trên từng yếu tố.
D. Phân tích cụm để nhóm các nhân viên có mức độ hài lòng tương tự.
79. Trong một cuộc khảo sát về ý kiến của người tiêu dùng đối với một sản phẩm mới, nhà nghiên cứu đã thu thập dữ liệu về thu nhập hàng tháng của họ. Họ phát hiện rằng phần lớn người tiêu dùng có thu nhập thấp, với một số ít có thu nhập rất cao. Phân phối của dữ liệu thu nhập này có khả năng bị ảnh hưởng bởi yếu tố nào?
A. Lệch phải (Right-skewed), do có một số giá trị ngoại lai cao làm kéo dài đuôi của phân phối về phía bên phải.
B. Lệch trái (Left-skewed), do có một số giá trị ngoại lai thấp làm kéo dài đuôi của phân phối về phía bên trái.
C. Phân phối đối xứng, nơi trung bình, trung vị và mốt trùng nhau.
D. Phân phối đều, nơi tất cả các khoảng thu nhập có tần suất xuất hiện như nhau.
80. Một nhà đầu tư đang xem xét hai loại cổ phiếu A và B. Cổ phiếu A có tỷ suất sinh lợi kỳ vọng cao hơn nhưng cũng có độ lệch chuẩn (đo lường rủi ro) cao hơn. Cổ phiếu B có tỷ suất sinh lợi kỳ vọng thấp hơn nhưng độ lệch chuẩn thấp hơn. Để đưa ra quyết định đầu tư, nhà đầu tư nên xem xét chỉ số nào để cân bằng giữa lợi suất và rủi ro?
A. Hệ số biến thiên (Coefficient of Variation – CV), đo lường rủi ro trên mỗi đơn vị lợi suất kỳ vọng.
B. Độ lệch chuẩn (Standard Deviation) để đánh giá rủi ro một cách độc lập.
C. Trung bình cộng (Mean) để đánh giá lợi suất kỳ vọng.
D. Trung vị (Median) để đánh giá lợi suất kỳ vọng.
81. Trong bối cảnh kinh doanh, khi phân tích dữ liệu bán hàng theo thời gian, nhà phân tích nhận thấy có một xu hướng tăng dần và các yếu tố mùa vụ lặp lại hàng năm. Loại phân tích chuỗi thời gian nào sẽ giúp mô hình hóa cả xu hướng và tính mùa vụ này?
A. Mô hình ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average) hoặc các biến thể có điều chỉnh mùa vụ như SARIMA (Seasonal ARIMA).
B. Phân tích hồi quy đơn giản chỉ tập trung vào mối quan hệ tuyến tính giữa thời gian và doanh số.
C. Kiểm định giả thuyết về sự khác biệt trung bình giữa các tháng trong năm.
D. Phân tích thành phần chính (Principal Component Analysis) để giảm chiều dữ liệu.
82. Một nhà quản lý muốn đánh giá hiệu quả của một chương trình khuyến mãi mới đối với doanh số bán hàng. Họ thu thập dữ liệu doanh số hàng ngày trước và sau khi chương trình diễn ra. Phương pháp thống kê nào phù hợp nhất để so sánh trung bình doanh số giữa hai giai đoạn này, giả định rằng dữ liệu doanh số tuân theo phân phối chuẩn và có độ lệch chuẩn gần bằng nhau?
A. Kiểm định t mẫu độc lập (Independent samples t-test) để so sánh trung bình của hai nhóm độc lập (trước và sau khuyến mãi).
B. Phân tích phương sai một yếu tố (One-way ANOVA) để so sánh trung bình của nhiều hơn hai nhóm.
C. Kiểm định t với mẫu ghép cặp (Paired samples t-test) nếu dữ liệu là quan sát theo cặp hoặc liên quan chặt chẽ.
D. Kiểm định chi-bình phương (Chi-squared test) để kiểm tra mối quan hệ giữa hai biến định tính.
83. Trong phân tích hồi quy, giả định về phương sai sai số không đổi (homoscedasticity) là gì và việc vi phạm giả định này (heteroscedasticity) gây ra hậu quả gì?
A. Giả định rằng phương sai của sai số là như nhau cho mọi quan sát; vi phạm dẫn đến các ước lượng hệ số OLS không còn hiệu quả và các kiểm định thống kê (như t-test, F-test) không còn đáng tin cậy.
B. Giả định rằng sai số có phân phối chuẩn; vi phạm dẫn đến sai lệch trong các ước lượng hệ số.
C. Giả định rằng không có tương quan giữa các sai số; vi phạm dẫn đến các ước lượng hệ số bị chệch.
D. Giả định rằng các biến độc lập không tương quan với nhau; vi phạm dẫn đến đa cộng tuyến.
84. Một nhà quản lý chuỗi cung ứng muốn dự báo nhu cầu cho một sản phẩm trong các tháng tới. Họ có dữ liệu bán hàng lịch sử cho thấy có sự biến động không đều và không có xu hướng rõ ràng. Phương pháp làm sạch dữ liệu nào sau đây là hữu ích nhất để giảm thiểu tác động của các giá trị ngoại lai có thể làm sai lệch dự báo?
A. Kỹ thuật loại bỏ hoặc thay thế các giá trị ngoại lai bằng các phương pháp nhưWinsorizing hoặc loại bỏ dựa trên ngưỡng Z-score.
B. Tăng cường tính mùa vụ bằng cách thêm các biến giả cho từng tháng.
C. Sử dụng mô hình hồi quy tuyến tính đơn giản với tất cả các điểm dữ liệu.
D. Trực quan hóa dữ liệu bằng biểu đồ phân tán để xác định mối quan hệ giữa các biến.
85. Một nhà kinh tế muốn ước tính ảnh hưởng của lãi suất đến đầu tư tư nhân. Họ sử dụng dữ liệu kinh tế vĩ mô của một quốc gia trong nhiều năm. Nếu họ phát hiện rằng mối quan hệ giữa lãi suất và đầu tư không phải lúc nào cũng tuyến tính mà có thể thay đổi tùy thuộc vào mức độ lãi suất hiện tại, họ nên xem xét phương pháp hồi quy nào để nắm bắt tốt hơn mối quan hệ phi tuyến này?
A. Hồi quy đa thức (Polynomial Regression) hoặc sử dụng các biến biến đổi (ví dụ: logarit của lãi suất).
B. Hồi quy tuyến tính bội đơn giản với các biến độc lập là lãi suất và thời gian.
C. Kiểm định t với hai mẫu độc lập để so sánh đầu tư ở các mức lãi suất khác nhau.
D. Phân tích tương quan Pearson để đo lường sức mạnh và chiều hướng của mối quan hệ tuyến tính.
86. Một công ty muốn đánh giá xem liệu việc tăng ngân sách quảng cáo có dẫn đến sự gia tăng tương ứng trong doanh số bán hàng hay không. Họ thu thập dữ liệu về chi tiêu quảng cáo và doanh số bán hàng trong 12 tháng qua. Phương pháp thống kê nào là thích hợp nhất để xác định mối quan hệ và sức mạnh của mối liên hệ giữa hai biến định lượng này?
A. Phân tích tương quan (Correlation analysis) để đo lường sức mạnh và chiều hướng của mối quan hệ tuyến tính.
B. Phân tích hồi quy tuyến tính để dự đoán doanh số dựa trên chi tiêu quảng cáo.
C. Kiểm định t để so sánh doanh số trung bình khi chi tiêu quảng cáo cao và thấp.
D. Phân tích phương sai (ANOVA) để kiểm tra sự khác biệt về doanh số giữa các mức chi tiêu quảng cáo.
87. Trong kiểm định giả thuyết, mức ý nghĩa (alpha) được chọn trước khi phân tích dữ liệu. Nếu mức alpha là 0.05, điều này có nghĩa là gì?
A. Xác suất tối đa chấp nhận được của việc mắc sai lầm loại I (bác bỏ H0 khi nó đúng) là 5%.
B. Xác suất tối đa chấp nhận được của việc mắc sai lầm loại II (chấp nhận H0 khi nó sai) là 5%.
C. Nếu giá trị p-value nhỏ hơn 0.05, thì giả thuyết không chắc chắn đúng.
D. Mô hình hồi quy có độ chính xác 95%.
88. Trong phân tích hồi quy, hệ số xác định R-squared cho biết điều gì về mối quan hệ giữa biến phụ thuộc và các biến độc lập?
A. Tỷ lệ phần trăm của sự biến thiên trong biến phụ thuộc được giải thích bởi sự biến thiên trong các biến độc lập trong mô hình.
B. Độ lớn của sai số chuẩn của các hệ số hồi quy ước lượng.
C. Mức độ tương quan giữa hai biến độc lập.
D. Khả năng dự báo của mô hình trên dữ liệu mới.
89. Một công ty sản xuất muốn kiểm soát chất lượng sản phẩm. Họ lấy mẫu ngẫu nhiên các sản phẩm được sản xuất trong một ca làm việc và đo lường một thuộc tính quan trọng (ví dụ: trọng lượng). Biểu đồ kiểm soát nào thường được sử dụng để theo dõi sự thay đổi của giá trị trung bình của thuộc tính này theo thời gian?
A. Biểu đồ X-bar (X-bar chart), được sử dụng để theo dõi giá trị trung bình của các mẫu theo thời gian.
B. Biểu đồ R (R chart), được sử dụng để theo dõi sự biến động (khoảng dao động) của các mẫu.
C. Biểu đồ P (P chart), được sử dụng để theo dõi tỷ lệ các sản phẩm không phù hợp.
D. Biểu đồ C (C chart), được sử dụng để theo dõi số lượng sai lỗi trên một đơn vị sản phẩm.
90. Một nhà phân tích tài chính muốn xác định xem có sự khác biệt đáng kể về tỷ suất sinh lợi trung bình giữa ba quỹ đầu tư khác nhau (Quỹ A, Quỹ B, Quỹ C) trong một năm qua hay không. Dữ liệu tỷ suất sinh lợi của mỗi quỹ được thu thập. Phương pháp thống kê nào là phù hợp nhất để so sánh trung bình của ba nhóm này?
A. Phân tích phương sai một yếu tố (One-way ANOVA) để kiểm tra sự khác biệt về trung bình giữa ba nhóm.
B. Kiểm định t mẫu độc lập để so sánh từng cặp quỹ (ví dụ: A vs B, A vs C, B vs C).
C. Kiểm định chi-bình phương để xác định mối quan hệ giữa loại quỹ và tỷ suất sinh lợi.
D. Phân tích hồi quy để dự đoán tỷ suất sinh lợi dựa trên loại quỹ.
91. Trong phân tích hồi quy tuyến tính bội, khi các biến độc lập có tương quan tuyến tính mạnh với nhau, hiện tượng này được gọi là gì và nó ảnh hưởng như thế nào đến việc ước lượng các hệ số hồi quy?
A. Hiện tượng đa cộng tuyến, làm tăng phương sai của các hệ số hồi quy ước lượng, dẫn đến khó khăn trong việc xác định ảnh hưởng riêng rẽ của từng biến độc lập.
B. Hiện tượng tự tương quan, làm giảm độ tin cậy của các kiểm định giả thuyết về các hệ số hồi quy.
C. Hiện tượng phương sai sai số thay đổi, làm cho các ước lượng OLS không còn hiệu quả.
D. Hiện tượng sai số đo lường, làm cho các hệ số hồi quy ước lượng bị chệch về phía không.
92. Một nhà quản lý muốn đánh giá hiệu quả của một chương trình đào tạo mới đối với năng suất làm việc của nhân viên. Họ đo lường năng suất trước và sau chương trình đào tạo cho cùng một nhóm nhân viên. Phương pháp thống kê nào phù hợp nhất để so sánh năng suất trung bình giữa hai thời điểm này, giả định rằng dữ liệu năng suất tuân theo phân phối chuẩn?
A. Kiểm định t với mẫu ghép cặp (Paired samples t-test), để so sánh trung bình của hai lần đo trên cùng một nhóm.
B. Kiểm định t mẫu độc lập (Independent samples t-test), để so sánh trung bình của hai nhóm độc lập.
C. Phân tích phương sai (ANOVA) để so sánh trung bình của nhiều hơn hai nhóm.
D. Kiểm định Wilcoxon rank-sum test, một kiểm định phi tham số tương đương với t-test mẫu độc lập.
93. Một nhà phân tích dữ liệu phát hiện rằng trong một tập dữ liệu kinh doanh, giá trị trung bình (mean) của doanh thu cao hơn đáng kể so với trung vị (median). Điều này thường chỉ ra điều gì về phân phối của dữ liệu doanh thu?
A. Phân phối có độ lệch phải (right-skewed), với một số giá trị doanh thu rất cao làm kéo trung bình lên.
B. Phân phối có độ lệch trái (left-skewed), với một số giá trị doanh thu rất thấp làm kéo trung bình xuống.
C. Phân phối chuẩn, nơi trung bình, trung vị và mốt gần như bằng nhau.
D. Phân phối đồng nhất, nơi tất cả các giá trị doanh thu đều như nhau.
94. Một công ty khảo sát mức độ hài lòng của khách hàng về dịch vụ mới. Họ sử dụng thang đo Likert từ 1 (Rất không hài lòng) đến 5 (Rất hài lòng). Khi tính toán điểm trung bình của các phản hồi, nhà phân tích đã phát hiện có một số lượng lớn khách hàng đánh giá 5. Điều này có thể dẫn đến hiện tượng nào trong phân phối của dữ liệu?
A. Hiện tượng sàn (Floor effect), nơi phần lớn các giá trị tập trung ở mức thấp nhất của thang đo.
B. Hiện tượng trần (Ceiling effect), nơi phần lớn các giá trị tập trung ở mức cao nhất của thang đo.
C. Phân phối chuẩn, nơi các giá trị đối xứng quanh trung bình.
D. Phân phối đều, nơi tất cả các giá trị có xác suất xuất hiện như nhau.
95. Trong việc lựa chọn mẫu, một nhà nghiên cứu muốn đảm bảo rằng mọi thành viên trong tổng thể đều có cơ hội được chọn như nhau. Phương pháp lấy mẫu nào đảm bảo tính ngẫu nhiên này?
A. Lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản (Simple Random Sampling).
B. Lấy mẫu thuận tiện (Convenience Sampling).
C. Lấy mẫu theo định mức (Quota Sampling).
D. Lấy mẫu theo phán đoán (Judgmental Sampling).
96. Khi phân tích dữ liệu khảo sát, nhà nghiên cứu thấy rằng câu trả lời cho một câu hỏi nhạy cảm (ví dụ: về hành vi gian lận thuế) có xu hướng bị báo cáo thấp hơn thực tế. Hiện tượng này trong thống kê liên quan đến vấn đề gì?
A. Sai lệch xã hội (Social desirability bias), nơi người trả lời có xu hướng đưa ra câu trả lời được xã hội chấp nhận hơn.
B. Sai lệch chọn mẫu (Sampling bias), nơi mẫu không đại diện cho tổng thể.
C. Sai lệch đo lường (Measurement error), do câu hỏi không rõ ràng.
D. Sai lệch phản hồi (Response bias), là một thuật ngữ chung cho các sai lệch trong câu trả lời.
97. Trong quá trình kiểm soát chất lượng, một nhà sản xuất sử dụng biểu đồ kiểm soát để theo dõi tỷ lệ sản phẩm bị lỗi trong các lô sản xuất. Biểu đồ kiểm soát nào thường được sử dụng cho dữ liệu định tính dạng tỷ lệ này?
A. Biểu đồ P (P chart) hoặc biểu đồ NP (NP chart) cho tỷ lệ hoặc số lượng sản phẩm không phù hợp.
B. Biểu đồ X-bar (X-bar chart) cho giá trị trung bình của các đặc tính đo lường.
C. Biểu đồ R (R chart) cho phạm vi biến thiên của các đặc tính đo lường.
D. Biểu đồ C (C chart) cho số lượng sai lỗi trên một đơn vị sản phẩm.
98. Trong một mô hình hồi quy, nếu giá trị p-value của một biến độc lập nhỏ hơn mức ý nghĩa alpha (ví dụ: 0.05), điều này có ý nghĩa gì đối với biến đó?
A. Biến độc lập đó có ý nghĩa thống kê trong việc giải thích sự biến thiên của biến phụ thuộc, và giả thuyết không về hệ số bằng 0 có thể bị bác bỏ.
B. Biến độc lập đó không có ý nghĩa thống kê và không nên được đưa vào mô hình.
C. Mô hình hồi quy có R-squared cao.
D. Các giả định của mô hình hồi quy đã bị vi phạm.
99. Một công ty thương mại điện tử muốn hiểu các yếu tố ảnh hưởng đến giá trị đơn hàng trung bình của khách hàng. Họ thu thập dữ liệu về số lượng mặt hàng trong giỏ hàng, loại sản phẩm, và thời gian khách hàng truy cập trang web. Phương pháp thống kê nào phù hợp nhất để xây dựng một mô hình dự đoán giá trị đơn hàng dựa trên các yếu tố này?
A. Hồi quy tuyến tính bội, để ước lượng mối quan hệ giữa biến phụ thuộc (giá trị đơn hàng) và các biến độc lập (số lượng, loại sản phẩm, thời gian truy cập).
B. Phân tích cụm (Cluster analysis) để nhóm các khách hàng có giá trị đơn hàng tương tự.
C. Kiểm định chi-bình phương để xác định mối liên hệ giữa loại sản phẩm và giá trị đơn hàng.
D. Phân tích nhân tố (Factor analysis) để giảm số lượng biến.
100. Trong thống kê mô tả, khi dữ liệu có nhiều đỉnh (multiple peaks), phân phối này được gọi là gì?
A. Phân phối đa mốt (Multimodal distribution).
B. Phân phối đơn mốt (Unimodal distribution).
C. Phân phối hai mốt (Bimodal distribution).
D. Phân phối chuẩn (Normal distribution).
101. Khi thực hiện kiểm định giả thuyết về sự khác biệt giữa hai trung bình của hai tổng thể độc lập, phương pháp nào là phù hợp nếu cả hai tổng thể đều có phân phối chuẩn và phương sai bằng nhau?
A. Kiểm định t độc lập (Independent samples t-test).
B. Kiểm định z.
C. Kiểm định ANOVA một yếu tố (One-way ANOVA).
D. Kiểm định Chi-bình phương.
102. Khi phân tích dữ liệu thị trường, nếu nhà phân tích sử dụng ‘lấy mẫu phân tầng’ (Stratified Sampling), mục tiêu chính của phương pháp này là gì?
A. Đảm bảo mọi đơn vị trong tổng thể đều có cơ hội được chọn như nhau.
B. Tăng hiệu quả ước lượng bằng cách chia tổng thể thành các nhóm đồng nhất hơn.
C. Chọn các đơn vị mẫu một cách ngẫu nhiên mà không cần phân chia tổng thể.
D. Chọn các đơn vị mẫu dựa trên sự thuận tiện của người thu thập dữ liệu.
103. Nếu một nhà kinh tế nhận thấy rằng hệ số tương quan giữa chi tiêu tiêu dùng và thu nhập khả dụng là 0.95, điều này cho thấy mối quan hệ nào?
A. Không có mối quan hệ giữa chi tiêu tiêu dùng và thu nhập.
B. Mối quan hệ tuyến tính âm rất mạnh giữa chi tiêu tiêu dùng và thu nhập.
C. Mối quan hệ tuyến tính dương rất mạnh giữa chi tiêu tiêu dùng và thu nhập.
D. Mối quan hệ phi tuyến tính mạnh giữa chi tiêu tiêu dùng và thu nhập.
104. Trong kiểm định giả thuyết, khi mức ý nghĩa (alpha) được đặt ở mức 0.05, điều này có nghĩa là gì?
A. Có 5% khả năng chúng ta bác bỏ giả thuyết null khi nó đúng.
B. Có 5% khả năng chúng ta chấp nhận giả thuyết null khi nó sai.
C. Có 95% khả năng giả thuyết null là đúng.
D. Có 95% khả năng chúng ta bác bỏ giả thuyết null khi nó sai.
105. Trong phân tích hồi quy, nếu hệ số R^2 của mô hình là 0.85, điều này có nghĩa là gì?
A. 85% sự biến thiên của biến phụ thuộc không được giải thích bởi các biến độc lập.
B. 85% sự biến thiên của biến phụ thuộc được giải thích bởi các biến độc lập trong mô hình.
C. Mô hình có độ chính xác 85% trong việc dự đoán các giá trị của biến phụ thuộc.
D. Hệ số tương quan giữa biến phụ thuộc và biến độc lập là 0.85.
106. Khi phân tích chuỗi thời gian trong kinh tế, phương pháp nào thường được sử dụng để xác định và loại bỏ ảnh hưởng của xu hướng (trend) và tính mùa vụ (seasonality) khỏi dữ liệu?
A. Kiểm định t-Student.
B. Phân tích hồi quy tuyến tính đơn giản.
C. Phương pháp phân rã chuỗi thời gian (Time Series Decomposition).
D. Kiểm định Chi-bình phương.
107. Trong thống kê mô tả, ‘phương sai’ (variance) đo lường điều gì của một tập dữ liệu?
A. Giá trị trung bình của các quan sát.
B. Mức độ phân tán hoặc trải rộng của các giá trị so với trung bình.
C. Giá trị xuất hiện nhiều nhất trong tập dữ liệu.
D. Khoảng cách giữa giá trị lớn nhất và nhỏ nhất.
108. Giả sử một doanh nghiệp đang xem xét hai chiến dịch marketing khác nhau. Dữ liệu cho thấy chiến dịch A mang lại doanh thu trung bình cao hơn chiến dịch B, nhưng độ lệch chuẩn của doanh thu từ chiến dịch B thấp hơn đáng kể. Điều này cho thấy điều gì?
A. Chiến dịch B ổn định và dễ dự đoán hơn mặc dù doanh thu trung bình thấp hơn.
B. Chiến dịch A luôn mang lại kết quả tốt hơn chiến dịch B.
C. Độ lệch chuẩn không quan trọng bằng trung bình trong quyết định kinh doanh.
D. Cả hai chiến dịch đều có rủi ro như nhau.
109. Trong phân tích hồi quy, giả định về phương sai sai số không đổi (homoskedasticity) có ý nghĩa gì?
A. Phương sai của sai số là khác nhau đối với các giá trị khác nhau của biến độc lập.
B. Phương sai của sai số là như nhau đối với mọi giá trị của biến độc lập.
C. Sai số có mối tương quan với nhau.
D. Sai số tuân theo phân phối chuẩn.
110. Trong phân tích hồi quy, nếu sai số chuẩn của hệ số hồi quy (standard error of the coefficient) rất nhỏ, điều này thường có ý nghĩa gì đối với ước lượng của hệ số đó?
A. Ước lượng hệ số hồi quy có độ chính xác thấp.
B. Ước lượng hệ số hồi quy có độ chính xác cao.
C. Hệ số hồi quy có khả năng bằng 0.
D. Mô hình có thể bị phương sai sai số thay đổi.
111. Khi thực hiện lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản (Simple Random Sampling), mỗi đơn vị trong tổng thể có đặc điểm nào sau đây?
A. Khả năng được chọn vào mẫu cao hơn các đơn vị khác.
B. Khả năng được chọn vào mẫu bằng với các đơn vị khác.
C. Khả năng được chọn vào mẫu phụ thuộc vào các đặc điểm kinh tế của nó.
D. Khả năng được chọn vào mẫu bằng không.
112. Khi phân tích dữ liệu kinh doanh, việc sử dụng ‘lấy mẫu theo cụm’ (Cluster Sampling) thường được áp dụng trong trường hợp nào?
A. Khi tổng thể được chia thành các nhóm đồng nhất về đặc điểm.
B. Khi muốn đảm bảo mọi đơn vị có cơ hội được chọn như nhau và dễ dàng thu thập dữ liệu.
C. Khi tổng thể quá lớn và phân tán địa lý, và việc chia thành các nhóm tự nhiên (cụm) là khả thi.
D. Khi muốn chọn các đơn vị có đặc điểm cụ thể.
113. Nếu một nhà phân tích dữ liệu nhận thấy rằng hệ số tương quan giữa hai biến là 0, điều này có nghĩa là gì?
A. Hai biến có mối quan hệ tuyến tính âm mạnh.
B. Hai biến có mối quan hệ tuyến tính dương mạnh.
C. Không có mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến.
D. Hai biến có mối quan hệ phi tuyến tính mạnh.
114. Trong phân tích hồi quy tuyến tính bội, nếu hệ số xác định R^2 điều chỉnh (Adjusted R^2) của mô hình thấp hơn hệ số xác định R^2, điều này thường ám chỉ điều gì về việc thêm các biến giải thích vào mô hình?
A. Các biến giải thích được thêm vào có ý nghĩa thống kê và cải thiện đáng kể khả năng giải thích của mô hình.
B. Ít nhất một biến giải thích được thêm vào không có ý nghĩa thống kê hoặc làm giảm khả năng giải thích của mô hình.
C. Mô hình có thể bị đa cộng tuyến nghiêm trọng.
D. Mô hình có thể bị phương sai sai số thay đổi (heteroskedasticity).
115. Trong thống kê suy luận, ‘khoảng tin cậy’ (confidence interval) cho một tham số tổng thể có ý nghĩa gì?
A. Là một giá trị duy nhất được ước tính là tham số tổng thể.
B. Là một khoảng giá trị mà với một xác suất nhất định, tham số tổng thể thực sự nằm trong khoảng đó.
C. Là bằng chứng để bác bỏ giả thuyết null.
D. Là giá trị trung bình của mẫu.
116. Khi thực hiện kiểm định giả thuyết, việc bác bỏ giả thuyết null khi nó thực sự đúng được gọi là gì?
A. Sai lầm loại II.
B. Sai lầm loại I.
C. Ước lượng điểm.
D. Khoảng tin cậy.
117. Trong phân tích hồi quy, hiện tượng đa cộng tuyến (multicollinearity) xảy ra khi nào?
A. Khi biến phụ thuộc có tương quan mạnh với một hoặc nhiều biến độc lập.
B. Khi các biến độc lập có tương quan mạnh với nhau.
C. Khi sai số của mô hình có phương sai thay đổi.
D. Khi mối quan hệ giữa biến phụ thuộc và biến độc lập là phi tuyến tính.
118. Trong phân tích hồi quy, nếu các quan sát tuân theo một phân phối chuẩn, điều này liên quan đến giả định nào của mô hình hồi quy OLS (Ordinary Least Squares)?
A. Tính tuyến tính.
B. Sự độc lập của các sai số.
C. Sự chuẩn của sai số (Normality of errors).
D. Phương sai sai số không đổi (Homoskedasticity).
119. Trong kinh tế lượng, nếu hệ số tương quan riêng phần (partial correlation) giữa biến X và biến Y (sau khi kiểm soát biến Z) là 0.6, điều này cho thấy mối quan hệ tuyến tính dương giữa X và Y như thế nào?
A. Mối quan hệ tổng thể là tuyến tính dương.
B. Sau khi loại bỏ ảnh hưởng của Z, X và Y vẫn có mối quan hệ tuyến tính dương trung bình.
C. Biến Z là nguyên nhân duy nhất gây ra sự thay đổi ở Y.
D. Không có mối quan hệ giữa X và Y.
120. Khi thực hiện kiểm định giả thuyết về trung bình tổng thể với phương sai tổng thể chưa biết và kích thước mẫu nhỏ (n < 30), phương pháp thống kê nào sau đây là phù hợp nhất?
A. Kiểm định z.
B. Kiểm định t của Student.
C. Kiểm định chi-bình phương.
D. Kiểm định F.
121. Khi thực hiện phân tích hồi quy, nếu giá trị p-value của một biến độc lập lớn hơn mức ý nghĩa (alpha) đã chọn, chúng ta sẽ đưa ra kết luận gì?
A. Bác bỏ giả thuyết null rằng hệ số của biến đó bằng 0.
B. Chấp nhận giả thuyết null rằng hệ số của biến đó bằng 0.
C. Kết luận rằng biến độc lập đó có ảnh hưởng mạnh mẽ đến biến phụ thuộc.
D. Kết luận rằng mô hình không có ý nghĩa thống kê.
122. Giả sử bạn đang phân tích dữ liệu về mức độ hài lòng của khách hàng đối với một sản phẩm mới. Bạn phát hiện ra rằng kết quả tuân theo phân phối chuẩn. Nếu trung bình là 8.5 trên thang điểm 10 và độ lệch chuẩn là 1.2, thì khoảng bao nhiêu phần trăm khách hàng có mức độ hài lòng từ 7.3 đến 9.7?
A. Khoảng 68%.
B. Khoảng 95%.
C. Khoảng 99.7%.
D. Khoảng 50%.
123. Giả sử một nhà quản lý muốn ước tính chi phí trung bình cho mỗi đơn vị sản phẩm. Họ chọn ngẫu nhiên 50 đơn vị sản phẩm và tính toán chi phí trung bình của mẫu là 150.000 VNĐ với độ lệch chuẩn mẫu là 20.000 VNĐ. Khoảng tin cậy 95% cho chi phí trung bình thực tế của mỗi đơn vị sản phẩm sẽ có ý nghĩa gì?
A. Có 95% khả năng chi phí trung bình thực tế nằm ngoài khoảng này.
B. Có 5% khả năng chi phí trung bình thực tế nằm trong khoảng này.
C. Chúng ta tin tưởng 95% rằng chi phí trung bình thực tế của mỗi đơn vị sản phẩm nằm trong khoảng được tính.
D. Chi phí trung bình của tất cả các mẫu có thể lấy được sẽ nằm trong khoảng này.
124. Trong lĩnh vực kinh doanh, khi đối mặt với dữ liệu có phân phối lệch phải (right-skewed), đại lượng nào sau đây là thước đo xu hướng trung tâm ít bị ảnh hưởng bởi các giá trị ngoại lai (outliers) nhất?
A. Trung bình cộng (Mean).
B. Trung vị (Median).
C. Yếu vị (Mode).
D. Khoảng biến thiên (Range).
125. Giả sử bạn đang phân tích dữ liệu bán hàng và nhận thấy rằng mức độ chi tiêu quảng cáo có tương quan dương mạnh với doanh thu. Tuy nhiên, hệ số tương quan chỉ ra một mối quan hệ tuyến tính. Điều gì có thể xảy ra nếu mối quan hệ thực tế là phi tuyến tính (ví dụ: có điểm bão hòa)?
A. Hệ số tương quan sẽ phản ánh chính xác cường độ và hướng của mối quan hệ phi tuyến tính.
B. Hệ số tương quan có thể đánh giá thấp hoặc đánh giá sai cường độ thực tế của mối quan hệ.
C. Việc phân tích hồi quy tuyến tính sẽ cho kết quả không thiên vị (unbiased).
D. Không có ảnh hưởng gì đến việc diễn giải mối quan hệ.
