Một nhà nghiên cứu muốn so sánh hiệu quả của ba phương pháp giảng dạy khác nhau đối với kết quả học tập của sinh viên. Phương pháp thống kê nào phù hợp nhất để phân tích dữ liệu này?

• A. Hồi quy tuyến tính đơn.
• B. Phân tích phương sai (ANOVA).
• C. Kiểm định Chi-squared.
• D. Kiểm định t-test cặp đôi.

Trong thống kê mô tả, 'trung vị' (median) có ưu điểm gì so với 'trung bình' (mean) khi mô tả xu hướng trung tâm của dữ liệu?

• A. Trung vị luôn có giá trị lớn hơn trung bình.
• B. Trung vị ít nhạy cảm hơn với các giá trị ngoại lai (outliers).
• C. Trung vị dễ dàng tính toán hơn trung bình.
• D. Trung vị phản ánh chính xác hơn sự phân bố đối xứng của dữ liệu.

Khi nào 'hồi quy logistic' (logistic regression) được sử dụng thay vì hồi quy tuyến tính trong thống kê ứng dụng?

• A. Khi biến phụ thuộc là một biến liên tục và có phân phối chuẩn.
• B. Khi biến phụ thuộc là một biến phân loại nhị phân (ví dụ: có/không, thành công/thất bại).
• C. Khi có nhiều hơn hai biến độc lập trong mô hình.
• D. Khi mối quan hệ giữa các biến là phi tuyến tính.

Khi nào thì phương pháp 'Bootstrap' thường được ưu tiên sử dụng trong thống kê ứng dụng?

• A. Khi dữ liệu tuân theo phân phối chuẩn và có kích thước mẫu lớn.
• B. Khi các giả định về phân phối của dữ liệu không rõ ràng hoặc không thể đáp ứng, đặc biệt với các thống kê phức tạp.
• C. Khi cần tính toán chính xác giá trị trung bình và độ lệch chuẩn của mẫu.
• D. Khi việc thu thập thêm dữ liệu mới là không khả thi hoặc rất tốn kém.

Trong phân tích dữ liệu đa biến, 'phân tích thành phần chính' (Principal Component Analysis - PCA) chủ yếu được sử dụng để làm gì?

• A. Để kiểm định sự khác biệt giữa trung bình của các nhóm.
• B. Để giảm chiều dữ liệu bằng cách tạo ra các biến mới (thành phần chính) là tổ hợp tuyến tính của các biến gốc, đồng thời giữ lại phần lớn phương sai.
• C. Để dự đoán giá trị của một biến phụ thuộc dựa trên các biến độc lập.
• D. Để phân loại các quan sát vào các nhóm khác nhau dựa trên các đặc điểm.

Khi dữ liệu có nhiều giá trị ngoại lai (outliers), đại lượng đo lường sự phân tán nào sau đây ít bị ảnh hưởng nhất?

• A. Phương sai (Variance).
• B. Độ lệch chuẩn (Standard Deviation).
• C. Khoảng tứ phân vị (Interquartile Range - IQR).
• D. Biên độ (Range).

Một nhà nghiên cứu muốn xác định liệu có sự khác biệt có ý nghĩa thống kê về mức độ hài lòng công việc giữa ba bộ phận khác nhau trong một công ty. Phương pháp nào sau đây phù hợp để kiểm tra giả thuyết này?

• A. Kiểm định t-test độc lập cho từng cặp bộ phận.
• B. Phân tích phương sai một yếu tố (One-way ANOVA).
• C. Kiểm định Chi-squared.
• D. Hồi quy logistic.

Giả sử bạn thực hiện một nghiên cứu và nhận được giá trị p = 0.03. Nếu mức ý nghĩa (alpha) đã đặt ra là 0.05, kết luận nào sau đây là hợp lý nhất?

• A. Không có đủ bằng chứng để bác bỏ giả thuyết không (null hypothesis).
• B. Có đủ bằng chứng để bác bỏ giả thuyết không (null hypothesis) và chấp nhận giả thuyết đối (alternative hypothesis).
• C. Kết quả là không có ý nghĩa thống kê vì giá trị p lớn hơn alpha.
• D. Cần tăng kích thước mẫu để có kết quả ý nghĩa.

Một nhà quản lý muốn đánh giá hiệu quả của chiến dịch marketing mới bằng cách so sánh doanh số bán hàng trước và sau chiến dịch. Phương pháp thống kê nào phù hợp nhất?

• A. Kiểm định t-test độc lập.
• B. Kiểm định t-test cặp đôi (Paired t-test).
• C. Phân tích hồi quy tuyến tính bội.
• D. Kiểm định Chi-squared.

Trong phân tích hồi quy, 'đa cộng tuyến' (multicollinearity) xảy ra khi nào và nó ảnh hưởng như thế nào đến mô hình?

• A. Khi biến phụ thuộc có tương quan cao với một biến độc lập; làm tăng độ tin cậy của các hệ số hồi quy.
• B. Khi các biến độc lập có tương quan tuyến tính cao với nhau; làm tăng phương sai của các hệ số hồi quy, gây khó khăn trong việc diễn giải tác động riêng lẻ của từng biến.
• C. Khi có quá nhiều quan sát trong mẫu; làm giảm khả năng khái quát hóa của mô hình.
• D. Khi sai số của các quan sát không độc lập; làm sai lệch giá trị p.

Khi phân tích dữ liệu chuỗi thời gian, chỉ số 'tự tương quan' (autocorrelation) đo lường điều gì?

• A. Mối quan hệ giữa một biến và thời gian.
• B. Mức độ tương quan giữa các giá trị của chuỗi tại các thời điểm khác nhau.
• C. Sự biến động ngẫu nhiên trong dữ liệu.
• D. Xu hướng dài hạn của chuỗi thời gian.

Trong thống kê phi tham số, khi nào 'Kiểm định Wilcoxon rank-sum' (còn gọi là Mann-Whitney U test) được sử dụng thay vì t-test hai mẫu độc lập?

• A. Khi dữ liệu có phân phối chuẩn và phương sai bằng nhau.
• B. Khi dữ liệu không tuân theo phân phối chuẩn hoặc có giá trị ngoại lai đáng kể.
• C. Khi chỉ có một nhóm dữ liệu cần phân tích.
• D. Khi mối quan hệ giữa hai biến là phi tuyến tính.

Trong thống kê kiểm định, 'power of a test' (sức mạnh của kiểm định) đề cập đến điều gì?

• A. Xác suất bác bỏ giả thuyết không khi giả thuyết không là sai (đúng).
• B. Xác suất bác bỏ giả thuyết không khi giả thuyết không là đúng (sai).
• C. Xác suất chấp nhận giả thuyết không khi giả thuyết không là sai (sai).
• D. Xác suất chấp nhận giả thuyết không khi giả thuyết không là đúng (đúng).

Trong kiểm định t-test hai mẫu độc lập, giả định quan trọng nhất cần được kiểm tra trước khi diễn giải kết quả là gì?

• A. Tính độc lập của các quan sát trong mỗi mẫu.
• B. Sự tương quan giữa hai mẫu.
• C. Tính đẳng tính phương sai (homogeneity of variances) giữa hai mẫu.
• D. Dữ liệu phải tuân theo phân phối Poisson.

Khi nào 'kiểm định Fisher's Exact Test' thường được ưu tiên sử dụng thay vì kiểm định Chi-squared cho bảng tần số 2x2?

• A. Khi tất cả các tần số mong đợi trong bảng đều lớn hơn 5.
• B. Khi một hoặc nhiều tần số mong đợi trong bảng nhỏ hơn 5, đặc biệt khi kích thước mẫu nhỏ.
• C. Khi biến phụ thuộc là biến liên tục.
• D. Khi có nhiều hơn hai biến phân loại được phân tích đồng thời.

Một nhà khoa học dữ liệu đang xây dựng mô hình phân loại để dự đoán liệu một giao dịch có phải là gian lận hay không. Tỷ lệ gian lận trong dữ liệu là rất thấp (ví dụ: 1%). Chỉ số nào sau đây là quan trọng nhất để đánh giá hiệu suất của mô hình trong trường hợp này?

• A. Độ chính xác tổng thể (Overall Accuracy).
• B. Độ thu hồi (Recall) hoặc Độ nhạy (Sensitivity).
• C. Độ đặc hiệu (Specificity).
• D. Tỷ lệ lỗi dự đoán (Error Rate).

Khi thực hiện phân tích dữ liệu bằng phương pháp 'Mô phỏng Monte Carlo', mục đích chính của việc lặp lại nhiều lần một mô hình với các đầu vào ngẫu nhiên là gì?

• A. Để tìm ra giá trị chính xác của các tham số mô hình.
• B. Để đánh giá sự không chắc chắn và rủi ro của kết quả dựa trên các biến động đầu vào.
• C. Để giảm thiểu sai số loại II trong kiểm định giả thuyết.
• D. Để xác định mối quan hệ nhân quả giữa các biến.

Một nhà nghiên cứu muốn xem xét mối quan hệ giữa thời gian học và điểm thi của sinh viên. Phương pháp trực quan hóa dữ liệu nào sau đây là phù hợp nhất để hiển thị mối quan hệ này?

• A. Biểu đồ cột (Bar chart).
• B. Biểu đồ phân tán (Scatter plot).
• C. Biểu đồ tròn (Pie chart).
• D. Biểu đồ hộp (Box plot).

Khi phân tích dữ liệu bảng chéo, mục đích của 'kiểm định McNemar' là gì?

• A. So sánh tần số mong đợi và tần số quan sát trong một bảng tần số lớn.
• B. Kiểm tra sự liên quan giữa hai biến phân loại trong một bảng tần số 2x2 với các quan sát phụ thuộc (ví dụ: đo lường trước và sau).
• C. Đánh giá sự khác biệt về trung bình giữa hai nhóm độc lập.
• D. Dự đoán giá trị của một biến liên tục dựa trên biến phân loại.

Trong kiểm định giả thuyết, 'mức ý nghĩa' (significance level - alpha) được đặt ra trước khi phân tích để làm gì?

• A. Để xác định cỡ mẫu cần thiết cho nghiên cứu.
• B. Để xác định ngưỡng chấp nhận rủi ro mắc sai số loại I (bác bỏ giả thuyết không đúng).
• C. Để tính toán giá trị p từ dữ liệu mẫu.
• D. Để đảm bảo tất cả các biến trong mô hình đều có ý nghĩa thống kê.

Khái niệm 'Sai số loại I' (Type I error) trong kiểm định giả thuyết đề cập đến tình huống nào?

• A. Bác bỏ giả thuyết không khi giả thuyết không là đúng.
• B. Chấp nhận giả thuyết không khi giả thuyết không là sai.
• C. Bác bỏ giả thuyết không khi giả thuyết không là sai.
• D. Chấp nhận giả thuyết không khi giả thuyết không là đúng.

Trong thống kê ứng dụng, 'khoảng tin cậy' (confidence interval) cho trung bình tổng thể cho biết điều gì?

• A. Khoảng giá trị mà trung bình mẫu chắc chắn sẽ nằm trong đó.
• B. Một khoảng giá trị mà chúng ta tin rằng trung bình tổng thể có khả năng nằm trong đó với một mức độ tin cậy nhất định.
• C. Tất cả các giá trị có thể có của trung bình tổng thể.
• D. Tỷ lệ các trung bình mẫu sẽ nằm trong khoảng đó.

Trong phân tích hồi quy tuyến tính bội, hệ số xác định R-squared (R²) biểu thị điều gì?

• A. Tỷ lệ phần trăm biến thiên của biến phụ thuộc được giải thích bởi các biến độc lập trong mô hình.
• B. Mức độ ảnh hưởng của từng biến độc lập riêng lẻ lên biến phụ thuộc.
• C. Khả năng dự đoán của mô hình khi tất cả các biến độc lập có giá trị bằng 0.
• D. Mức độ tương quan tuyến tính giữa hai biến bất kỳ trong mô hình.

Trong thống kê ứng dụng, khi nào khái niệm 'sai số chuẩn của trung bình' (standard error of the mean - SEM) được sử dụng?

• A. SEM được sử dụng để đo lường sự biến thiên của một giá trị quan sát đơn lẻ.
• B. SEM được sử dụng để ước lượng độ chính xác của trung bình mẫu khi suy diễn cho tổng thể.
• C. SEM được sử dụng để tính toán độ lệch chuẩn của mẫu.
• D. SEM được sử dụng để xác định kích thước mẫu cần thiết cho một nghiên cứu.

Một nhà kinh tế muốn ước tính tác động của chi tiêu quảng cáo lên doanh số bán hàng. Phương pháp nào sau đây là phù hợp nhất để phân tích mối quan hệ này?

• A. Kiểm định Chi-squared.
• B. Phân tích hồi quy tuyến tính.
• C. Phân tích phương sai (ANOVA).
• D. Kiểm định t-test độc lập.